ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Моделирование процессов конвективного теплообмена из "Теплопередача " При моделировании изучение процесса в образце заменяется исследованием этого же процесса на модели. Очевидно, процесс в модели должен быть осуществлен так, чтобы. результаты его изучения можно было перенести на образец. Условия моделирования, т. е. условия, которым должны удовлетворять модель я протекающий в ней процесс, дает теория подобия. Если процесс в модели будет подобен процессу в образце, то результаты исследования на модели могут быть применены к образцу. [c.154] Первое условие подобия говорит, что моделировать следует качественно одинаковые процессы, т. е. процессы, имеющие одинаковую физическую природу и описываемые одинаковыми дифференциальными уравнениями. [c.155] Второе условие подобия требует, чтобы условия однозначности подобных процессов (в образце и модели) были одинаковы во всем, кроме численных значений постоянных, содержащихся в этих условиях. [c.155] Таким образом, необходимо осуществить геометрическое подобие образца и модели. Все размеры образца и модели, существенные для процесса конвективного теплообмена, должны быть связаны между собой соотношением /обр = г мод, т. е. модель должна быть построена, как точная копия образца, уменьшенная в i раз. Конечно, копироваться должна не внешняя форма образца, а внутренняя конфигурация каналов, по которым движутся газы или жидкости. [c.155] Обычно геометрическое подобие осуществить нетрудно. Следует только иметь в виду, что изменение геометрических размеров не должно привести к качественному изменению процесса в модели и, следовательно, к нарушению первого условия подобия. Например, газ нельзя считать сплошной средой и применять для исследования его течения и теплообмена используемые нами дифференциальные уравнения конвективного теплообмена, если параметр Кнудсена Г//о достаточно велик (см. 4-3). При течении газа в трубе за характерный размер /о может быть принят диаметр d. Если средняя длина свободного пробега молекулы I будет примерно больше 0,00Ы, то такое течение газа по своим свойствам отклоняется от течения сплошной среды. [c.155] Если физические параметры постоянны, как это было принято ранее при выводе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена, то выполнение подобия физических условий особых трудностей не представляет. Однородные физические параметры в модели и образце должны быть также связаны соответствующим масштабом преобразования с . При этом, если физические свойства жидкости в образце и модели одни и те же, то = 1. [c.155] Гораздо более сложно обстоит дело, если физические параметры переменны и эта переменность проявляется в исследуемом процессе. Этот вопрос будет рассмотрен несколько позже. [c.155] Если же температурное поле на входе имеет сложный характер, то осуществить в модели такое распределение температур труднее. Реализация подобия температурных полей на поверхности теплообмена часто также представляет определенные трудности. В этом случае вопрос о точном осуществлении граничных условий становится предметом особых забот экспериментатора. [c.156] Третье условие подобия требует, чтобы одноименные определяющие критерии подобных процессов имели одинаковую численную величину. При этом определяемые одноименные критерии подобных процессов также будут иметь одинаковую численную величину. [c.156] Это значит, что для удовлетворения равенства критериев Рейнольдса в рассматриваемом случае скорость жидкости в модели надо увеличивать во столько раз, во сколько уменьшены геометрические размеры модели. [c.156] Последнее условие, принципиально допуская возможность замены одной жидкости другой, по существу серьезно ограничивает такую операцию. Так, например, вода только при температурах примерно от 150 до 300° С (и, следовательно, при давлениях, больших 5 бар) имеет значения чисел Прандтля, близкие по величине к числам Прандтля газов. Чтобы моделировать несжимаемые газовые течения водой, в модели приходилось бы поддерживать слишком высокое давление. [c.156] Вопрос о замене одной рабочей жидкости другой еще более усложняется ввиду переменности физических параметров. [c.156] Согласно первому условию подобия эти уравнения, записанные в безразмерном виде, должны быть тождественными для одноименных параметров. Только в этом случае можно говорить о точном подобии. [c.157] При этом физические параметры будут изменяться в рассматриваемом пространстве, т. е. будут зависеть от координат (при нестационарном процессе и от времени) и, следовательно, являться зависимыми переменными. [c.157] Теория не дает какого-либо общего единообразного уравнения, описывающего изменение данного физического параметра в зависимости от температуры и пригодного для всех жидкостей, используемых в настоящее время в технике. Такие уравнения имеются в лучшем случае для отдельных групп теплоносителей, рассматриваемых в определенном интервале изменения температур. [c.157] Это обстоятельство накладывает серьезное ограничение на возможность точного моделирования, так как выполнить точное подобие процессов конвективного теплообмена в широком интервале изменения рода жидкости и температурных параметров процесса не представляется возможным. В частности, это приводит к тому, что при точном моделировании возможность замены газа капельной жидкостью практически исключается из-за неподобия полей физических параметров в образце (газ) и модели (капельная жидкость). [c.157] Таким образом, выполнение точного подобия процессов конвективного теплообмена и, следовательно, проведение точного моделирования этих процессов часто наталкиваются на непреодолимые трудности. [c.157] В связи с этим возникает необходимость в разработке методов приближенного моделирования. [c.157] Одной из возможностей приближенного моделирования является проявление так называемой автомодельности процесса относительно какого-либо определяющего критерия. Говорят, что определяемый критерий автомоделей относительно определяющего критерия, если данный определяемый критерий не зависит от рассматриваемого определяющего критерия. [c.157] Если процесс автомоделей относительно какого-либо определяющего критерия, то при моделировании отпадает необходимость соблюдать равенство этого критерия для образца и модели. [c.157] Вернуться к основной статье