ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение дифференциальных уравнений конвективного теплообмена и f условий однозначности к безразмерному виду из "Теплопередача " Пусть поверхность твердого тела омывается несжимаемой жидкостью, температура и скорость которой вдали от тела постоянны и равны соответственно и Wq. Размеры тела k и другие заданы. Температура поверхности тела равна t . Для определенности примем, что t U. Будем полагать, что физические параметры жидкости постоянны (учтем только подъемную силу, возникающую в результате зависимости плотности от температуры). Теплота трения не учитывается. Рассматриваемый процесс является стационарным. [c.138] Расположим оси координат так, как показано на рис. 5-1. Для простоты примем, что ось у нормальна к поверхности тела, а ось х направлена вдоль тела.и вертикальна. [c.138] При принятых условиях конвективный теплообмен описывается системой диференциаль-ных уравнений, состоящей из уравнения теплоотдачи (4-5 ), уравнения энергии (4-10), уравнений движения (4-18) — (4-20) и уравнения оплошности (4-23 ). Напишем уравнения при этом учтем, что ввиду стационарности процесса производные по времени равны нулю. Введем также обозначение —to, где t — температура жидкости (заметим,что= так как io = onst). [c.138] Таким образом, искомые зависимые переменные а, О, ш, Шу, и р зависят от большого числа величин — они являются функцией независимых переменных и постоянных величин, входящих в условия однозначности. [c.139] Величины, содержащиеся в уравнениях и условиях однозначности, можно сгруппировать в безразмерные комплексы. Число безразмерных комплексов будет меньше числа размерных величин. [c.139] Для приведения к безразмерному виду выберем масштабы приведения. В качестве масштабов удобно принять постоянные величины, входящие в условия однозначности. Для линейных величин выберем какой-либо характерный размер, например длину поверхности теплообмена /о, для скорости — о, для температуры— вс. [c.139] Преобразуем уравнение энергии. Так как, например. [c.140] Аналогично приводятся к безразмерному виду и уравнения дви-женмя относительно осей г/ и г. Так как ио условиям задачи у= г=0, в этих уравнениях отсутствует член, учитывающий подъемную силу. Очевидно, новых безразмерных комплексов эти уравнения не дают,, в связи с чем они в дальнейшем не рассматриваются. [c.140] Из условий (г) следует, что, несмотря на то, что величины Шо, и, с и др., входящие в размерные граничные условия, могут иметь различные численные значения, безразмерные 0о, 0с, и др. имеют в рассматриваемом случае вполне конкретную численную величину. [c.141] Вернуться к основной статье