ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Зависимость процесса охлаждения (нагревания) от формы и размеров тела из "Теплопередача " Рассмотрим охлаждение параллелепипеда в среде с постоянной температурой и с постоянным коэффициентом теплоотдачи а на всех его гранях. В начальный момент времени (т=0) все точки параллелепипеда имеют одинаковую температуру (о. Параллелепипед с размерами 2бжХ2 5уХ2йг является однородным и изотропным. Требуется найти распределение температуры в параллелепипеде для любого момента времени, а также среднюю температуру, необходимую для определения количества подведенного (отведенного) тепла. [c.95] Можно доказать, что решение таких задач возможно представить как произведение безразмерных температур для тел неограниченных размеров, в результате пересечения которых образовалось рассматриваемое тело. [c.96] Приведенное решение удовлетворяет как дифференциальному уравнению, так и граничным условиям, описывающим процесс теплопроводности в параллелепипеде. [c.96] Множители в уравнении (3-726) вычисляют по формуле (3-22). [c.97] Рассмотренный метод известен в теории теплопроводности под названием теоремы о перемножении решений. Полученное решение справедливо и для нахождения средней температуры. [c.97] В уравнении (3-37) множители находятся по формуле (3-37). Заметим, что теорема перемножения решений справедлива и в более общем случае, когда коэффициенты теплопроводности различны для различных направлений, коэффициенты теплоотдачи на гранях разные. [c.97] Множители в уравнении (3-73а) вычисляются по формуле (3-22). [c.97] Вернуться к основной статье