ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гармонические колебания, их изображение и сдвиг фаз из "Устранение вибрации электрических машин " На графиках (1-4, бив) отложены по оси абсцисс значения углов и mi, а по оси ординат — определяемые из диаграммы (1-4, а) соответствующие составляющие и / , т. е. построены в зависимости от времени графики колебаний и f . Наибольшие абсолютные значения этих составляющих, равные F, называются амплитудой. Размах этих колебаний в соответствии с 1-1 равен двойной амплитуде. Указанные графики расположены на рисунке перпендикулярно друг другу, чтобы подчеркнуть, что колебания и fy протекают по взаимно перпендикулярным направлениям. [c.10] Таким образом, в рассмотренном случае вращающийся с угловой скоростью со вектор Р, отображающий реальную вращающуюся силу, изображает гармонические колебания ее составляющих по осям ох и 01/. Параметрами этих гармонических колебаний являются амплитуда или размах колебаний, угловая скорость вращающейся силы и начальный фазовый угол. [c.11] Однако и не связанные с вращением реальных величин гармонические колебания можно изображать вращающимися векторами. Так как зависимости (1-9) и (1-10) можно по известным тригонометрическим соотношениям привести к одной из них, рассмотрим зависимость одного вида (1-10). [c.11] Проекция на ось условного вектора А, равного в определенном масштабе наибольшему значению колебательной величины и вращающегося со скоростью со, в любой момент равна мгновенному значению этой колебательной величины, если уголг соответствует началу отсчета времени. В данном случае фазовый угол является только мерой времени, так как какой-либо угол в пространстве ему не соответствует. [c.11] Во избежание недоразумений, имеющих место иногда, нужно помнить, что при изображении гармонических колебаний врахцаю-щимся вектором подразужвается, что в любой момент времени проекция этого вектора на соответствующую неподвижную ось равна по величине и направлению мгновенному значению данного гармонического колебания. Такие вращающиеся векторы обычно изображают на векторных диаграммах под углом г 5 к оси ох. [c.11] Применение векторных изображений гармонических колебаний очень облегчает решение задач в области колебаний. При этом важное значение имеет вопрос о сдвиге фаз совместно рассматриваемых колебаний. [c.11] В соответствии с определениями, приведенными в 1-1, гармонические колебания одинаковой частоты, называемые синхронными, имеют одинаковую временную форму. При совместном изображении таких колебаний на одной диаграмме в декартовых координатах удобно судить о сдвиге фаз по точкам на оси абсцисс (оси времени или углов), в которых колебательные величины переходят через нуль в одну и ту же сторону. Принято определять сдвиг фаз синхронных гармонических колебаний промежутком времени (или углом), не превышающим периода между точками перехода колебательных величин через нуль в положительную сторону. Нередко имеют место недоразумения, связанные с некоторыми особенностями фазового угла, начального фазового угла, а также с определением сдвига фаз гармонических колебаний. Необходимо поэтому остановиться подробнее на указанных вопросах. [c.11] Ф -2 = + 2 = Фй (1-12а) является начальным фазовым углом колебаний i/ . [c.13] Для вычисления и векторного определения сдвига фаз различных колебаний целесообразно применять выражения (1-11) с положительными знаками перед начальными фазовыми углами. При этом сдвиг фаз всегда равен по величине и направлению разности абсолютных значений начальных фазовых углов, что способствует исключению ошибок при указанных операциях. [c.13] С некоторыми величинами сдвига фаз между синхронными гармоническими колебаниями связаны часто употребляемые термины. При совпадении фаз колебания называют синфазными или говорят, что они находятся в фазе при сдвиге фаз на половину периода (+ я) колебания находятся в п р о т и в о ф а з е , а при сдвиге фаз на четверть периода (+ л/2) колебания находятся в квадратуре . [c.13] Для гармонических колебаний х — sin (со i + ф) среднее значение в соответствии с формулой (1-7) равно нулю. [c.14] Как известно, величины, значения которых могут быть выражены положительными или отрицательными числами, называются скалярными (масса, давление, температура и т. д.) величины же, значения которых определяются числами и направлением в пространстве, называются векторными (сила, смещение, скорость, ускорение и т. д.) и изображаются векторами. Если в течение рассматриваемого промежутка времени изменяющиеся векторные величины направлены только по одной прямой, то их мгновенные значения также выражаются, как и у скалярных величин, положительными или отрицательными числами. [c.14] Вернуться к основной статье