ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кавитационное обтекание плабтинки в безграничной жидкости (по схеме Д. А. Эфроса). Решение задачи с помощью способа особых точек Чаплыгина из "Кавитация " Задача состоит в том, чтобы при заданных характеристиках потока на бесконечности скорости Ко , давлении р , числе кавитации и,ширине пластинки I — найти на физической плоскости форму границы каверны, поле скоростей и давлений вблизи каверны, а также сопротивление пластинки. Схема обтекания дана на рис. II.8, а. [c.73] В соответствии со способом особых точек внешнее течение на физической плоскости преобразуется на некоторую простую область вспомогательной плоскости L В качестве такой области примем полукруг единичного радиуса (рис. II.8, б), причем, следуя [331, пластинку расположим на горизонтальном диаметре, а границы каверны — на дуге полукруга. Расположение характерных точек течения показано на рис. II.8, а и б. [c.73] Возможно иное расположение границ потока границы каверны — на горизонтальном диаметре, пластинка — на дуге полукруга [171, что, однако, не повлияет на результат решения задачи. [c.73] Как следует из схемы течения (рис, II.8, б), особенности располагаются следующим образом в точке D — сток, в точке С — диполь. [c.74] На основании сказанного представим теперь все особые точки течения на плоскости t (рис. И.8, б). [c.75] Используя принцип симметрии, распространим течение на всю плоскость. Тогда при зеркальном отображении через окружность нули переходят в полюсы, а при отображении через вещественную ось (диаметр) нули переходят в нули. [c.76] Постоянную в находим на основании следующих рассуждений. При / = в точке D (рис. И.8, а), соответствующей стоку, ско-зость на границе каверны изменяет свое направление, т. е. [c.76] Входящие в (П.4.5) неизвестные постоянные k, с, А должны быть найдены на основании трех дополнительных условий. [c.76] После разложения (П.4.5) на элементарные дроби и интегрирования в пределах от —1 до +1 находим длину пластинки, а после интегрирования по бесконечно малой полуокружности вокруг точки t = [ определяем толщину струи б. [c.77] Силу сопротивления находим по формуле С. А. Чаплыгина после вычисления по (П.4.4) комплексного потенциала. Более простым оказался прием определения силы сопротивления, основанный на использовании теоремы количества движения [17]. [c.77] Очевидно, что расход жидкости в струйке равен qp = р2Я (Ус - Vo), где q — объемный расход. [c.77] Применим теорему об изменении количества движения к рассмотрению жидкости, заключенной между параллельными стенками, пластинкой, свободными поверхностями и прямолинейными сечениями, проведенными параллельно пластинке. [c.78] Результаты расчетов по формуле (И.4.11) даны на рис. 11.10. Как видно из рисунка, с ростом числа кавитации (уменьшение длины каверны) коэффициент сопротивления увеличивается. [c.79] В работе [53] рассмотрен более общий случай — обтекание пластинки под углом атаки. В этом случае на плоскости вспомогательной переменной t точки С и D смещены относительно вертикального диаметра окружности, а для определения шести постоянных составляют шесть дополнительных условий. [c.79] В [531 приводятся также результаты решения задачи о кавитационном обтекании решетки профилей. [c.79] Рассмотрим теперь несколько видоизмененную задачу об обтекании кавитирующей пластинки поперечным потоком. Предположим, что за пластинкой вниз по потоку на оси симметрии в точке L (рис. 11.11) расположен источник интенсивностью Q. Так как источник находится в плоскопараллельном потоке, то его обтекание равносильно обтеканию полутела [65]. [c.79] В правой части выражения (И.4.14) — шесть неизвестных параметро1з А, В, к, к, Ь, с. Для их определения необходимы шесть дополнительных условий, причем четыре из них примем такими же, как и при решении предыдуш,ей задачи. [c.81] ЩИМИ параметрами без полутела (кривые на графике). Как показывает рис. 11.12, а, если за каверной расположено полутело, ширина которого примерно равна ширине пластинки, то полуширина каверны для данного числа кавитации практически совпадает с полушириной каверны, образую-ш,ейся при том же числе кавитации в случае отсутствия полутела 65]. [c.83] Вернуться к основной статье