ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Установившаяся ползучесть при сложном напряженном состоянии из "Механика деформируемого твердого тела " Частный вид зависимости (18.5.2) получается при условии, что оператор К имеет ядро Абеля, K t — %Y K Уравнение (18.5.4), по-видимому, достаточно хорошо описывает наблюдаемые эффекты и в этом смысле может конкурировать с уравнением теории упрочнения. Более того, уравнение наследственного типа описывает некоторые вторичные эффекты, которые гипотеза упрочнения во внимание не принимает, например, возврат после снятия нагрузки, который наблюдается и у металлов, хотя далеко не в такой степени, как у полимеров. [c.625] Если материал стержня ползет, то за счет удлинения стержня укорачивается пружина, соответственно напряжение а уменьшается со временем. Измеряя удлинение упругой пружины, можно определить закон релаксации или функцию a t). [c.626] Будем называть этот крайний случай чистой релаксацией. Опыт на чистую релаксацию в принципе неосуществим, в действительности можно говорить лишь о некотором приближенном воспроизведении соответствующих условий. Действительно, при с = оо нельзя измерять напряжение путем измерения деформации пружины, но можно сделать эту жесткость чрезвычайно большой, настолько большой, чтобы можно было, с одной стороны, пренебречь незначительным нарушением условия (18.6.1) и, с другой, иметь возможность измерять очень малые деформации упругого элемента с необходимой точностью. [c.626] Испытания на релаксацию по описанным причинам сложны, дороги и не всегда надежны. 1Механические теории ползучести позволяют рассчитывать процесс релаксации по данным испытаний на ползгучесть. Приведем соответствующий анализ, используя разные теории. [c.627] При 1 и а 1 эта величина больше единицы, поэтому формула (18.6.5) предсказывает более медленный ход кривой релаксации. [c.628] как и в гл. 17, Г — резольвентный оператор по отношению к оператору К. Проверка уравнения (18.6.6) для металлов, по-видимому, не делалась, а для стеклопластиков она дает довольно хороший результат. [c.628] Не составляет труда рассчитать ход кривой релаксации на основе теории течения или теории старения. По существу эти теории совершенно не приспособлены для описания ползучести при переменных нагрузках, а именно так и следует рассматривать процесс релаксации. Тем более может показаться удивительным, что предсказания этих малоудовлетворительных теорий дают не слишком большую погрешность. Нужно заметить, что названные теории для своего применения не требуют каких-либо аналитических аппроксимаций, тогда как уравнения типа (18.6.2) удовлетворительно описывают лишь первые участки кривых ползучести структурно устойчивых сплавов. [c.628] Что касается величины е мгновенной деформации, по предложению Удквиста в нее можно включать также дополнительную деформацию ползучести, накопленную на первом нез становив-шемся участке, как это показано на рис. 18.7.1. [c.628] Необходимо сделать, однако, одну оговорку. Принимать скорость деформации ползучести равной производной от самой деформации можно только, когда деформации малы. В противном случае нужно вводить скорости деформации ец каким-либо иным способом. Здесь мы не будем рассматривать вопрос о ползучести при больших деформациях и не будем пытаться построить соответствующие уравнения. [c.630] Полученное тождественное соотношенпе необходимым образом однородно относительно своих аргументов, поэтому функция может быть принята однородной функцией первой степени. [c.631] Вернуться к основной статье