ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Упругопластические волны. Запаздывание текучести из "Механика деформируемого твердого тела " Здесь V — скорость движения сечения в целом, v = du/dt, где и — перемещение, принятое за искомую переменную в 6.6 и далее. [c.566] Мы получим систему из четырех уравнений (16.11.3) — (16.11.5) для четырех частных производных dv/dx, dv/dt, defdx, de/dt. Приравнивая нулю определитель системы, мы получаем соотношение между дифференциалами dx и dt, определяющее характеристические направления. [c.567] Совершенно аналогично, заменяя один из столбцов определителя столбцом правых частей уравнений, приравняем получившийся определитель нулю. Подставляя в результат соотношения между dx и dt для первого и второго характеристического уравнения, получим соотношения между dv и de, выполняющиеся вдоль характеристик. Опуская выкладки, приведем окончательный результат. [c.567] Наклон каждой характеристики этого пучка определяет а(е), а следовательно, деформацию е и скорость V по уравнению (16.11.9). Штриховая прямая тп соответствует фиксированному сечению стержня, в котором можно прикрепить датчик и осцил-лографировать деформацию. На участке пр е = О, в точке р еще п = 0, но на участке рт деформация, а следовательно, и скорость монотонно возрастают, достигая конечного значения в точке т и сохраняя это значение на участке qm. Волны, соответствующие центрированному пучку характеристик, называются волнами Римана. [c.569] Располагая осциллограммами деформации, полученными для нескольких датчиков, наклеенных на образце, можно найти динамическую диаграмму деформирования. Для этого нужно отметить в плоскости X, t точки, соответствующие одним и тем же значениям е. По доказанному эти точки лежат на одной и той же характеристике. Проведя прямую и измеряя ее наклон, мы находим скорость а е) и а = ср(е). [c.569] В этой формуле, конечно, фигурируют две независимые постоянные, а не три, но нам удобно зафиксировать, например, характерное время и определять из опыта напряжение сг и показатель степени п. Заметим, что показатель п довольно велик, он достигает значений от 10 до 20. [c.571] Рассмотрим два примера применения условия (16.12.1). [c.572] в общем случае дело нужно представлять себе следующим образом. Материал упруго нагружается до напряжения а. [c.572] Этим и доказывается, что при распространении волны от точки М происходит упругая разгрузка в точку Р. Дальше все происходит так же, как и без запаздывания. Образуется область постоянных значений rpq, а далее идут пластические волны, соответствующие динамической диаграмме. [c.574] Явление упругой разгрузки после прохоя дения волны упругого перенапряжения, как можно назвать упругое состояние с напряжением, превышающим предел текучести От, было обнаружено экспериментально. [c.574] Вернуться к основной статье