ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сопоставление моделей с реальностью в пластичности из "Механика деформируемого твердого тела " При этом использована первая гипотеза, заключающаяся в том, что напряженное состояние однородно и, следовательно, т р в любом зерне выражается через компоненты тензора Оу по обычным формулам. Если эта гипотеза с известной натяжкой и может быть принята, то предположение о возможности суммирования деформаций, приводящее к формулам (16.9.1), представляет собою далеко идущую идеализацию. [c.561] Для фактического вычисления деформаций направления га и р задаются с помощью эйлеровых углов, но которым и ведется интегрирование. Основная трудность связана с тем, что функция (т) отлична от нуля только при т Тт, поэтому интегралы в формулах (16.9.1) распространяются не на всю поверхность сферы, а лишь на некоторую ее область. [c.561] Согласно теории скольжения начало пластической деформации связано с достижением предела текучести в какой-то из систем скольжения. Но если Ттах = Тт, то всегда найдутся такие зерна, для которых это напряжение будет касательным напряжением в системе скольжения. Поэтому начальная поверхность соответствует условию максимального касательного напряжения Треска — Сен-Венана. Для последующих поверхностей точка нагружения будет конической точкой. [c.561] Будянского. Даже простейшая модель, рассмотренная в 16.5, приводит к достаточно сложным зависимостям для общего случая, уравнения, полученные для этой модели, не позволяют сделать даже качественный вывод о характере изменения поверхности нагружения при более или менее сложных путях нагружения. Тем более трудно это сделать для изложенной выше теории скольжения, которая, по-видимому, правильно отражает основной механизм пластической деформации поликристалпического металла. Хотя вводимые гипотезы чрезмерно упрощают действительное положение дела, уравнения все же получаются слишком сложными. Это обстоятельство приводит нас к довольно пессимистическим выводам относительно возможного прогресса теории пластичности, основанной на наглядных механических представлевиях. [c.563] В послевоенное время значительные усилия ряда исследователей в разных странах были направлены на построение теории упругопластического деформирования при произвольном виде нагружения. В настоящее время можно считать надежно подтвержденными уравнения деформационной теории при пропорциональном нагружении. Для нагружений, близких к пропорциональному, предсказания этой теории также оказываются удовлетворительными, хотя мера необходимой близости по существу не определена. Вопрос о существовании или, наоборот, отсутствии конической точки на поверхности нагружения, если встать на точку зрения теории течения, также остается открытым и вообще вряд ли может быть решен в результате эксперимента. [c.563] Любая теория пластичности представляет лишь модель явления и проверке могут подлежать только следствия из этой теории, притом с определенной степенью точности, зависящей от характера рассматриваемой задачи. Определение поверхности текучести требует точной фиксации момента перехода от пластической деформации к упругой, тогда как в действительности этот переход совершается постепенно. В практике эксперимента положение предельной поверхности текучести приходится определять, задаваясь некоторым допуском, некоторой пороговой величиной пластической деформации, которая соответствует выходу на эту поверхность. Но этот порог, вообще говоря, произволен, он зависит от воли экспериментатора и от точности имеющейся в его распоряжении измерительной аппаратуры. [c.563] Распространение упругих однородных волн в стержнях было рассмотрено в элементарной постановке в 2.10 и 6.7. В 13.7, 13.8 были выявлены те ограничения, при которых элементарная теория применима (длинные волны) и в первом приближенни те поправки, которые нужно внести в результаты элементарной теории, относящейся к предполагаемой возможности распространения фронтов, несущих разрыв деформаций, напряжений и скоростей. Эти ограничения естественным образом снимаются, если рассматривать не волны в стержнях, а плоские волны в нолу-бесконечном теле, возникающие в том случае, когда к границе полубескопечного тела внезапно прикладывается нормальное давление или этой границе сообщается мгновенная скорость. Практически эксперименты подобного рода делаются на толстых плитах, заряд взрывчатого вещества укладывается на поверхности плиты и подрывается либо вторая плита бросается путем взрыва на первую так, что контакт возникает по всей поверхности одновременно. Создание действительно плоского фронта при этом довольно трудно, с одной стороны. С другой — измерения перемещений и скоростей возможны только на второй свободной поверхности плиты, от которой отражается приходящая ударная волна. Поэтому информация, извлекаемая из опытов подобного рода, довольно ограничена. [c.565] Вернуться к основной статье