ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Границы применимости деформационной теории пластичности из "Механика деформируемого твердого тела " Опытные данные, относящиеся к условиям прохсорциональ-ного нагружения, довольно хорошо подтверждают существование единой для всех видов напряженных состояний кривой зависимости октаэдрического напряжения от октаэдрического сдвига, а также устанавливаемую формулами (16.1.4) пропорциональность между девиатором напряжений и девиатором деформаций. Так обстоит дело, во всяком случае, для углеродистой и низколегированной стали, для титановых сплавов. Однако для некоторых сплавов, например алюминиевых и магниевых, а также высокопрочных сталей, уже диаграмма растяжения не совпадает с диаграммой сжатия, а в плоскости т — То опытные точки, соответствующие разным напряженным состояниям, не ложатся на одну кривую. Положение можно исправить, допустив, что пластический потенциал U зависит не только от второго инварианта девиатора, но, возможно, от третьего инварианта и от гидростатической составляющей тензора. Заметим, что уже уравнения (16.1.2) фактически вводят зависимость от третьего инварианта, поверхность нагружения в виде шестигранной призмы задается уравнением вида (15.1.5). [c.542] Термин пропорциональное нагружение был определен в 16.3, он относится к соотношениям между компонентами девиатора тензора напряжений. При простых опытах, которые производятся главным образом над тонкостенными трубками под действием растяжения, внутреннего давления и кручения, пропорциональность нагружения обеспечивается пропорциональным изменением внешних сил, приложенных к образцу. Но в общем случае произвольного тела пропорциональное изменение внешних сил не обязательно влечет за собою пропорциональное нагружение, для этого необходимо выполнение некоторых условий, которые нам предстоит выяснить. [c.542] Первое условие весьма стеснительно, поскольку зависимость должна быть степенной с одним и тем же показателем степени во всем диапазоне изменения То и о, а не кусочно степенная аппроксимация истинной зависимости, которая иногда применяется. Реальные материалы имеют линейно упругий участок диаграммы, поэтому для них первое условие заведомо не выполняется. [c.543] Вернуться к основной статье