ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение экстремальных принципов к задаче о плоской деформации из "Механика деформируемого твердого тела " Знак равенства получается тогда, когда = л/2, и схема соскальзывания под углом яУ4 соответствует точному решению. [c.516] Следующий пример относится к протяжке полосы. Половина толщины ее до протяжки равнялась единице, после протяжки h. Простейшая кинематическая схема представлена на рис. 15.12.3, положение точки F выбирается так, чтобы получилась минимальная верхняя оценка для натяжения р. Положение точки F будем задавать расстоянием ее т до границы EG. [c.516] Мора проходит через начало координат. Состояние внутри угла, стороны которого составляют угол ф с вертикалью, проходящей через граничную точку погруженного участка, изображается малым кругом Мора 11. Точки тип пересечения круга II с кругами I и III определяют разрывы напряженного состояния. [c.518] Идя далее по этому же пути, мы можем провести из граничной точки загруженного участка несколько лучей и ввести в рассмотрение соответственно несколько клиновидных зон. В результате оценка для q будет увеличиваться, а в пределе мы получим центрированный пучок характеристик, соответствующий точному решению. [c.519] Проведенный анализ относился к упрощенной задаче, когда нагрузка простирается вправо бесконечно далеко. Но полученная оценка (15.12.4) будет справедлива п для штампа конечной ширины. Действительно, обращаясь к рис. 15.12.8, мы убеждаемся, что на границе между областями II и IV выполняются те же условия, что и на границе областей II и III, например. Поэтому в области IV возникает напряженное состояние, изображаемое кругом Мора III на рис. 15.12.6. [c.519] Вернуться к основной статье