ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение, вычитание и разложение векторов. Умножение вектора на скаляр из "Теоретическая механика " При умножении вектора а на скаляр т мы получаем новый вектор Ь, модуль которого равен т а, а направление или совпадает с направлением вектора а (при m 0), или противоположно ему (при m 0). Тот же самый результат мы получим и при делении вектора на скаляр. [c.321] Действием, обратным геометрическому сложению, номплш геометрического вычитания является геометрическое разложение, состоящее в том, что заданный вектор заменяют равной ему суммой нескольких векторов. Геометрически это сводится к построению ломаной линии, имеющей данный вектор замыкающей стороной.. Очевидно, что задача в таком виде иушет неопределенный характер и решается при определенных ограничениях. Рассмотрим важнейшие случаи разложения векторов. [c.321] Пример. Определить вектор =.a-fb, если вектор а задай, bJ a, а линия действия вектора с составляет с вектором а угол 60° (рис. 300). [c.322] Задача сводится к построению векторного треугольника ОАС, выражающего равенство с = а - - Ь, по известной стороие ОА = ai и направлению двух сторон ОС и АС. При этом прямая ОС с проводится из начала вектора а, а ЛСЦЬ —из его конца. Точка С пересечения этих прямых определяет величины и направления неизвестных векторов с и Ь с = 2а, Ь = аУЗ. [c.322] Вернуться к основной статье