ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основы гидростатики из "Техническая гидромеханика " Существует много различных принципов классификации сил, приложенных к частицам сплошных сред. В зависимости от области приложения силы делятся на внутренние и внешние. По своей природе или по характеру действия силы делятся на массовые (или объемные) и поверхностные. [c.16] Массовые, или объемные, силы пропорциональны массе выделенного объема или при постоянной плотности среды пропорциональны объему, они действуют на все частицы среды этого объема. Массовыми силами являются силы веса, все электромагнитные объемные силы, в том числе силы Лоренца и силы электростатического напряжения, и различные силы инерции (кориолисова сила, центробежная сила и др.). [c.16] Поверхностные силы действуют лишь на поверхность выделенного объема. Обычно поверхностные силы складываются из поверхностных сил, направленных по нормали к выделенной площадке, и поверхностных сил, направленных по касательной к этой площадке. [c.16] Для характеристики распределения массовых сил обычно пользуются осредненным значением вектора плотности массовых сил, равным отношению главного вектора массовых сил к величине массы, т. е. [c.17] В отличие ОТ объемных сил, вектор которых для частицы среды определяется однозначно, величина поверхностной силы в точке в общем случае зависит от выбора направления элементарной площадки. Обычно рассматриваются не сами поверхностные силы, а их напряжения, т. е. [c.17] Рассмотрим условие равновесия элементарного жидкого объема, находящегося под действием поверхностных и массовь сил. [c.17] Для ЭТОГО в покоящейся жидкости выделим некоторый элементарный тетраэдр с длиной ребер dx, dy, dz (рис. I.l). Три грани тетраэдра лежат в координатных плоскостях, а четвертая — наклонная грань — является замыкающей. Пусть площади соответствующих граней будут s , Sy, и s . [c.18] Но из рис. 1.1 видно, что s , Sy и — проекции наклонной грани соответственно на плоскости yOz, хОг и хОу, т. е. [c.19] Так как при выделении элементарного тетраэдра никаких ограничений относительно его положения в неподвижной жидкости не накладывалось, то из последнего уравнения следует, что в покоящейся жидкости величина напряжения силы давления, называемая гидростатическим давлением в точке, не зависит от ориентации площадки, к которой приложено давление. Этот вывод является-выражением известного закона Паскаля, гласящим, что .. . давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях . Очевидно, что если давление не зависит от ориен-. тации площадки, проходящей через данную точку, и определяется только положением точки в жидкости, то давление р есть функция только координат д , у, г, т. е. р = f х, у, z). [c.19] Для вывода основного уравнения гидростатики, устанавливающего зависимость давления в точке от характера действующих в жидкости массовых сил, рассмотрим равновесие элементарного прямоугольного параллелепипеда со сторонами dx, dy, dz, выделенного внутри покоящейся жидкости (рис. 1.2). [c.19] Три последних уравнения являются основными уравнениями гидростатики и часто называются уравнениями Эйлера равновесия жидкости или газа. [c.20] Из этого следует, что жидкость может находиться в равновесии только в том случае, когда массовые силы, действующие в ней, имеют потенцшл, т. е. проекции массовых сил удовлетворяют условию (1.6). [c.21] Из последнего уравнения следует, что поверхность уровня одновременно является и поверхностью равного потенциала или так называемой эквипотенциальной поверхностью. [c.21] Первые два из этих уравнений выражают независимость давления от координат х я у, т. е. поверхностями равного давления или поверхностями уровня являются горизонтальные плоскости. [c.22] Это соотношение является выражением общего гидростатического закона, который формулируется следующим образом давление в любой точке покоящейся жидкости равно внвитему давлению, сложенному с весом столба жидкости высотой от поверхности до данной точки и с площадью основания, равной единице. [c.22] Заметим, что закон в такой редакции верен как для несжимаемой, так и для сжимаемой жидкостей, т. е. для всех жидкостей и газов и их смесей. [c.22] Простейшим примером сообщающихся сосудов является U-образная трубка. Если в баке давление pj отлично от атмосферного pQ (рис. 1.4, а), то разность давлений Pi—Ро может быть легко измерена с помощью U-образной трубки, частично запол- Рис. 1.5 пенной некоторой жидкостью. [c.23] Когда давление в баке р будет меньше атмосферного (рис. 1.4, б), столб жидкости будет больше в левом колене, и разность давлений составит po p = yh. [c.23] Очевидно, что измеряемая разность давлений определяется плотностью жидкости, налитой в U-образную трубку. При малых разностях давлений для получения легко измеряемой высоты столба необходимо брать жидкость с малой плотностью (вода, спирт и др.), а при больших — соответственно с большой (ртуть). [c.23] В измерительной практике часто применяют манометры, в которых одно из колен U-образной трубки заменяется широким сосудом (рис. 1.5). Тогда, пренебрегая изменением уровня в широком сосуде, величину давления можно определять по высоте столба h в калиброванной трубке. [c.23] Вернуться к основной статье