ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет на удар при изгибе из "Сопротивление материалов 1986 " Сопротивление балки ударным нагрузкам зависит как от момента сопротивления, так и от ее изгибной жесткости. Чем больше податливость (деформируемость) балки, тем большую кинетическую энергию удара она может принять при тех же допускаемых напряжениях. Наибольший прогиб балки получится тогда, когда во -всех ее сечениях наибольшие напряжения будут одинаковыми, т. е. если это будет балка равного сопротивления изгибу. Поэтому рессоры и делают в форме балок равного сопротивления. [c.709] Вычисляя напряжения при ударе, мы считали, что вся энергия удара переходит в потенциальную энергию деформации ударяемого тела. В действительности же некоторая ее часть расходуется на местные деформации, происходящие в зоне удара. При более или менее значительной массе ударяемого тела эта поправка может оказаться существенной. [c.709] В качестве примера рассмотрим случай удара при изгибе (рис. 614). Пусть в момент удара груз Q имеет скорость v, а балка неподвижна. В течение очень короткого промежутка времени все элементы балки приобретают некоторую скорость, а скорость груза тем временем несколько уменьшается. [c.710] Можно считать, что в этот период удара ось балки остается практически прямой, а уменьшение скорости груза происходит за счет местных деформаций как балки, так и самого груза. Этот период окончится тогда, когда скорость груза и приобретенная скорость балки сравняются и будут иметь одну и ту же величину vi. После этого начнется изгиб балки под действием груза Q, движущегося со скоростью 0 1 вместе с получившим удар сечением балки, как бы прикрепленным к грузу. [c.710] В этот второй период удара, когда имеет место деформация уже всей балки, кинетическая энергия груза и движущейся балки переходит в потенциальную энергию изгиба. Для вычисления этой энергии необходимо знать скорость груза v и скорость остальных сечений балки по ее длине. [c.710] Кинетическая энергия груза и балки до удара равна кинетической энергии падающего груза Qv /2g. В конце первого удара кинетическая энергия груза будет Qv /2g. Полагая, что при ударе балка гнется по той же кривой, что и при действии статической сосредоточенной нагрузки, приложенной посредине пролета ее, кинетическую энергию балки в конце первого периода удара можно определить следующим образом. [c.710] Поскольку правые части формул (23.45) и (23.46) выражают одну и ту же энергию, то их можно приравнять, т. е. [c.711] Рассматривая выражения (23.48) и (23.50), видим, что если отношение yFl/Q не мало по сравнению с единицей, то энергия удара Т заметно меньше величины To=Qv /2g, т. е. учет массы балки снижает расчетные напряжения в балке при ударе, а неучет массы, по-видимому, идет в запас прочности. Вообще же анализ последней формулы показывает, что одна и та же кинетическая энергия, запасенная ударяюш,ей массой, будет вызывать разные динамические напряжения в зависимости от массы ударяемой балки, при этом чем больше масса последней, тем напряжения будут меньше. [c.712] Осадка рессоры при попадании колеса автомобиля в канаву /д = д/ст = 3,5-7,7 см = 27 см. [c.713] В данном случае динамические напряжения не могут быть определены через коэффициент динамичности ёд по приведенной выше методике. Поэтому, решая задачу, будем исходить из того, что вся кинетическая энергия Т, запасенная падающим стержнем до достижения им опор, полностью перейдет в энергию деформации U стержня при его ударе (потерями энергии на смятие в местах контакта стержня с опорами и на трение о среду пренебрегаем), т. е. [c.713] Тогда максимальный изгибающий момент Л1 ,ке = - =- Н-м = 15 Н-м. [c.714] Вернуться к основной статье