ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вынужденные колебания упругих систем с одной степенью свободы из "Сопротивление материалов 1986 " Первых два слагаемых правой части уравнения (21.19) характеризуют свободные колебания, которые обычно быстро затухают последнее слагаемое характеризует вынужденные установившиеся колебания системы, которые происходят с частотой внешней возму щающей силы. [c.600] Из формулы (21.20) следует, что при малом отношении р/со коэффициент р близок к единице и амплитуда вынужденных колебаний лишь немного отличается от статической деформации. Когда же частота вынужденных колебаний приближается к частоте собственных колебаний системы, амплитуда вынужденных колебаний стремится к бесконечности т. е. при амплитуда С— -оо. При р = (1) имеем состояние резонанса. Соответствующая частота возмущающей силы называется критической. [c.601] Рассматривая выражение (21.20), графическое изображение которого представлено на рис. 547, впдим, что при частоте возмущающей силы р, большей собственной частоты ш колебаний системы, т. е. при р со, амплитуда С динамического перемещения уменьшается и при рЗ ы делается очень малой по сравнению со статическим перемещением. В этом случае груз Q можно рассматривать как неподвижный. [c.601] При рСсо вынужденные колебания и возмущающая сила находятся в одной фазе, т. е. сдвиг фаз а = 0. Это значит, что в момент, когда колеблющийся груз (см. рис. 540) достигает своего наибольшего отклонения, предположим, вниз, возмущающая сила получает наивысшее значение в этом же направлении. При р ш разница в фазах вынужденных колебаний и возмущающей силы составляет величину а = л, т. е. колебания происходят в противофазе с возмущающей силой. Это значит, что в то время, когда возмущающая сила имеет максимальное значение в направлении вниз, колеблющийся груз достигает своего максимального отклонения вверх. Такое явление можно хорошо понять на примере вынужденных колебаний математического маятника (рис. 548), возбуждения которого осуществляют путем горизонтального возвратно-поступательного периодического перемещения точки подвеса с различной частотой. Положение маятника, колеблющегося в одной фазе с возмущающим фактором, приведено на рис. 548, а колебание маятника в противофазе с возмущающей силой показано на рис. 548, б. [c.601] В начале действия возмущающей силы возникают вынужденные и свободные колебания одной амплитуды. [c.602] амплитуда с течением времени возрастает безгранично. Заметим, что последнее заключение справедливо только при отсутствии в колебательной системе сил сопротивления. Таких реальных колебательных систем не существует. [c.603] Вернуться к основной статье