ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Упругие колебания Введение. Классификация механических колебаний из "Сопротивление материалов 1986 " Вычисление полного изгибающего момента М осложняется тем, что в данном случае принцип независимости действия сил неприменим. Действительно, полный прогиб можно рассматривать состоящим из прогиба W, возникающего от действия одной только поперечной нагрузки, и дополнительного прогиба — ш, вызванного силой S. Совершенно очевидно, что если осевые силы сжимающие, полный прогиб больше прогиба от одной только поперечной нагрузки. [c.579] Эти начальные значения Мп и Qn назовем начальными параметрами и обозначим через Мк и Qh соответственно. [c.581] Чтобы получить общее уравнение для изгибающих моментов при действии сжимающей силы и различных сосредоточенных или распределенных внещних нагрузок, можно применить метод начальных параметров. Действительно, уравнение (20.55) составлено с учетом одновременного действия продольной силы и поперечных нагрузок, и, значит, здесь может быть применен принцип независимости и сложения действия сил. [c.581] Рассмотрим балку, нагруженную следующими поперечными нагрузками (рис. 533) силами Ро и Р,, моментами Л о и Mi, распределенной нагрузкой Qi. Приложим также сжимающую осевую силу S. [c.581] Порядок применения этих уравнений к решению задач принципиально тот же, 4to и в рассмотренных случаях применения метода начальных параметров (см. гл. 10). [c.582] Напоминаем, что здесь М (0), М (/) и Q (/) — моменты и поперечные силы в концевых сечениях балки только от поперечной нагрузки. [c.582] Условия (20.64) и (20.66) вытекают из того, что в заделке продольная сила S не дает поперечной составляющей, так как касательная к оси балки здесь горизонтальна. [c.582] После того как найдены начальные параметры Мя и Qh, легко определить полный изгибающий момент М в любом сечении балки. [c.582] Наибольшие напряжения вычисляем по формуле (20.67) ст а с = 25+121,9 МПа= 146,9 МПа. [c.583] Приближенный расчет. В практических расчетах широко распространены приближенные способы решения, основанные на допущении, что изогнутая ось балки при поперечной нагрузке принимает форму синусоиды, т. е. [c.584] Это предположение позволяет получить практически достаточно точные результаты для шарнирно опертых балок при действии поперечных нагрузок, направленных в одну сторону, особенно если деформация балки оказывается симметричной относительно ее середины, где (//2) г /п. [c.584] ОТ критической нагрузки Ркр сила Р, должна вычисляться по формуле (20.14) при любой гибкости балки (даже меньшей предельной). Вычисляя эйлерову силу, момент инерции следует брать относительно той из главных осей инерции сечения, которая перпендикулярна к плоскости действия поперечной нагрузки. [c.585] Выражение (20.76) дает удовлетворительные результаты, когда сжимающая сила S не превышает 0,8Ркр. [c.585] Казалось бы, что при этом прочность сжато-изогнутой балки обеспечена. Однако из графика также следует, что в этом случае коэффициент запаса по нагрузкам значительно меньше п, т. е. [c.586] Понятно, что при этом напряжения а акс будут значительно меньше допускаемых напряжений [сг]. [c.586] Таким образом, для определения допускаемой нагрузки необходимо сначала найти величину опасной (разрушающей) нагрузки Рт. Это можно сделать, воспользовавшись формулой (20.67) или (20.78), если предположить, что предел пропорциональности и предел текучести совпадают. При применении формулы (20.67) с вычислением Мп по точному способу задача решается методом последовательных приближений, при этом целесообразно воспользоваться построением графика, подобного изображенному на рис. 535. Применяя формулу (20.78), результат можно найти скорее. Для этого достаточно решить квадратное уравнение относительно Ят. [c.586] Изучение колебательных процессов имеет важное значение для различных разделов механики, физики и техники. Вибрация сооружений и машин, электромагнитные колебания в радиотехнике и оптике, звуковые и ультразвуковые колебания — все эти не похожие друг на друга процессы объединяются методами математической физики в одно общее учение о колебаниях. [c.587] Рассмотрим механические колебания, с которыми приходится иметь дело в машиностроении и строительном деле. Изучение этих колебаний очень важно для решения задач прочности при переменных напряжениях. [c.587] Кратко остановимся на основных понятиях и зависимостях, которыми придется оперировать в настоящей главе. [c.587] Вернуться к основной статье