ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчеты на устойчивость при помощи коэффициентов уменьшения основного допускаемого напряжения из "Сопротивление материалов 1986 " Необходимо напомнить, что для стержней малой гибкости (кс wq) трудно говорить о явлении потери устойчивости прямолинейной формы стержня, как это имеет место для стержней средней и большой гибкости. Несущая способность стержней малой гибкости определяется прочностью материала. [c.573] Критическое напряжение для центрально сжатых стержней средней и большой гибкости представляет, пожалуй, большую опасность, чем предел текучести для пластичных материалов или предел прочности для хрупких материалов при простом растяжении. Очевидно, что при практическом решении вопроса об устойчивости стержня нельзя допустить возникновения в нем критического напряжения, а следует принять соответствующий запас устойчивости. [c.573] Коэффициент запаса на устойчивость всегда принимают несколько больше основного коэффициента запаса на прочность (пу п). Это делается потому, что для центрально сжатых стержней ряд обстоятельств, неизбежных на практике (эксцентриситет приложения сжимающих сил, начальная кривизна и неоднородность стержня), способствуют продольному изгибу, в то время как при других видах деформации эти обстоятельства почти не сказываются. Коэффициент запаса устойчивости для сталей выбирают в пределах 1,8—3,0 для чугуна — в пределах 5,0—5,5 для дерева — 2,8. .. 3,2. Заметим, что меньшие значения Пу принимают при большей гибкости. [c.573] Здесь ф — коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения при расчете на устойчивость. Этот коэффициент для каждого материала можно вычислить при всех значениях гибкости I и представить в виде таблицы или графика зависимости ф от к. Значения коэффициента ф для сталей, чугуна и дерева приведены в табл. 22. Пользуясь аналогичными таблицами, можно достаточно просто рассчитывать стержни на устойчивость. [c.574] При расчете на устойчивость местные ослабления сечения практи-чести не изменяют величину критической силы, поэтому в расчетные формулы вводится полная площадь Рвр поперечного сечения. [c.574] Рассмотрим два вида расчета на устойчивость сжатых стержней — проверочный и проектировочный. [c.574] Пример 77. Проверить на устойчивость сжатую деревянную колонну (рис. 530) квадратного поперечного сечения (а = 15 см) длиной 1 = 5 м, если основное допускаемое напряжение [а = /0 МПа, а сжимающая сила Р = = 100 кН. [c.575] По табл. 22 интерполяцией находим, что ф = 0,48--° ° 0,6 = 0,474. [c.575] Так как т=4,44 МПа 4,74 МПа, то устойчивость колонны обеспечена. [c.576] Пример 78. Подобрать по сортаменту двутавровое поперечное сечение стержня длиной 5 м, находящегося под действием центральной сжимающей нагрузки 320 кН. Оба конца стержня защемлены. Материал — СтЗ. Основное допускаемое напряжение [а ]=/60 МПа. [c.576] Подбираем поперечное сечение путем последовательных приближений. [c.576] По табл. 22 при линейной интерполяции ф = 0,69- g 5 0,614 (р. =0,5. [c.577] Перейдем ко второму приближению, приняв (р2= яг0,557. [c.577] По табл. 22 находим коэффициент ф ф5 = 0,69- Q 69-0,60 g ф, = 0,557. [c.577] Окончательно принимаем для стержня двутавр 24. [c.577] Вернуться к основной статье