ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет простых статически неопределимых балок из "Сопротивление материалов 1986 " В качестве примера рассчитаем балку, один конец которой защемлен, а другой оперт на шарнирно-подвижную опору (рис. 402, а). [c.420] Защемление левого конца, эквивалентное трем стержням, дает три реакции, шарнирно-подвижная опора—одну реакцию. Всего требуется определить четыре реакции. Следовательно, балка один раз статически неопределима. Для построения основной системы нужно устранить одну связь. [c.420] В качестве лишней связи выберем шарнирно-подвижную опору. Основная система, полученная в результате удаления лишней связи, представляет собой консоль. [c.420] Нагружаем основную систему заданной распределенной нагрузкой, а вместо отброшенной опоры прикладываем неизвестную реакцию Rb=X (рис. 402, б). В дальнейшем лишние усилия будем обозначать буквой X независимо от того, сила это или момент. [c.420] Теперь из уравнений статики легко вычислить остальные реакции, а затем обычным способом построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. На рис. 403 приведены эпюры Q и М, а также значения реакций опор. Проверка прочности или подбор сечения проводятся обычным путем. [c.421] Напомним, что вид основной системы зависит от того, какие связи (усилия) выбраны в качестве лишних. Так, выбрав в качестве лишнего усилия опорный момент М , получим основную систему, заменив защемление шарнирно-неподвижной опорой (рис. 404, а). Здесь основная система, кроме заданной нагрузки, загружается неизвестным моментом = ь величина которого определится на основании уравнения перемещений (14.2). Под А, в этом случае следует понимать полный угол поворота сечения А. [c.421] На рис. 404, б показана основная система, полученная в предположении, что в качестве лишней неизвестной принята реакция. Такое устройство опоры препятствует повороту и горизонтальному перемещению, но допускает вертикальное перемещение. В этом случае уравнение перемещений (14.2) выражает равенство нулю в основной системе вертикального перемещения (прогиба) точки А. [c.421] Отметим, что при построении основной системы в качестве лишних связей нельзя принимать элементы, реакции которых могут быть определены непосредственно из уравнений равновесия, например горизонтальную реакцию опоры на рис. 403. [c.422] Рассматриваемая система один раз статически неопределима. В качестве лишнего неизвестного усилия примем реакцию пружины / = А . В соответствии с этим на рис. 405, б построена основная система. Чтобы она деформировалась как заданная балка, прогиб точки С балки должен быть равен осадке точки С пружины. Другими словами, взаимное перемещение точек С и С, т. е. Л , должно быть равно нулю. [c.422] Положительные направления перемещений соответствуют направлениям сил Х . [c.423] Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов на рис. 405, в построены для последнего случая. [c.423] Вернуться к основной статье