ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Работа внутренних сил из "Сопротивление материалов 1986 " При упругой деформации тела во всех деформируемых элементах развиваются внутренние силы — силы упругого сопротивления. Они также совершают работу. Вначале определим работу внутренних сил упругости при деформировании плоской стержневой системы. [c.386] Двумя смежными сечениями выделим из стержня элемент длиной ds (рис. 360). В общем случае для плоского изгиба действие удаленных частей стержня на оставленный элемент выражается равнодействующими осевыми силами N, поперечными Q и изгибающими моментами М. Эти усилия, показанные на чертеже сплошными линиями, по отношению к выделенному элементу являются внешними. [c.386] Внутренние силы препятствуют развитию деформации, вызываемой внешними силами, равны им по величине и обратны по направлению. На рис. 360 равнодействующие внутренних сил показаны штриховыми линиями. [c.386] Как указывалось, работа внутренних сил отрицательна, поэтому в формуле (13.12) поставлен знак минус . [c.387] Аналогично определяются значения коэффициента k и для других сечений. Например, для кругового сечения к = Ъ2/27, для прокатных профилей приближенно k = F/pQ, где Fq — площадь стенки. [c.389] При одновременном действии осевых и поперечных сил, а также изгибающих моментов полную работу можно получить как сумму работ отдельных составляющих. Это объясняется тем, что работа каждого из этих усилий на перемещениях, вызываемых остальными силами, равна нулю. Например, при удлинении, вызванном силами N, поперечные сечения остаются плоскими и параллельными, а потому пары М и силы Q работы не производят. Аналогично силы N не производят работы на перемещениях, вызванных силами Q и парами М. [c.389] Наконец, в общем случае действия сил на брус в сечениях имеем шесть силовых факторов (рис. 365) осевую силу Л/, поперечные силы Qy и Qz, крутящий момент Мкр, изгибающие моменты Му и М . [c.390] Заметим, что выражение (13.22) справедливо также и для криволинейных стержней малой кривизны. [c.390] Вернуться к основной статье