ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб с растяжением (сжатием) из "Сопротивление материалов 1986 " Отдельно должен быть рассмотрен изгиб с растяжением (сжатием) кривого бруса. [c.359] Изгибающие моменты, продольную силу и координаты точки, в которой вычисляют напряжения, подставляют сюда с их знаками. [c.360] Знаки в этой формуле комбинируют по смыслу или на основе сопоставления с формулой (12.19). [c.360] Эти формулы применяют при расчете на прочность плоских рам и арок малой кривизны. Опасными в этом случае являются те сечения, где действует наибольший изгибающий момент. [c.360] При расчете брусьев с поперечным сечением произвольной формы для определения опасной точки сечения необходимо прежде всего установить положение нейтральной линии. Способ определения положения нейтральной линии описан ниже при рассмотрении вне-центренного растяжения. [c.361] Пример 51. Подобрать двутавровое сечение плоской стальной рамы (рис. 330, а) при о = 60 МПа. [c.361] Затем по сортаменту (прил. I) нужно выбрать двутавр с моментом сопротивления, несколько большим, чем W. Выбираем двутавр 27, для которого 1Г, = 371 м f = 40,2 см . [c.361] Внецентренное растяжение (сжатие) прямого бруса. Внецентрен-ное растяжение (сжатие) представляет собой частный случай сложного изгиба с растяжением (сжатием), при котором брус растягивается силами, параллельными оси бруса, так что их равнодействующая не совпадает с осью бруса (рис. 331), а проходит через точку р, называемую полюсом силы. [c.362] Пусть на брус произвольного сечения действует одна сила Р, параллельная оси бруса и пересекающая любое поперечное сечение в точке р (рис. 331). Координаты этой точки в системе главных осей сечения обозначим через ур и Zp, а расстояние этой точки до оси X, называемое эксцентриситетом,— через е. В любом поперечном сечении при такой нагрузке действуют следующие внутренние силовые факторы N = P My = Pzp М2 = Рур. [c.362] Для определения опасной точки при сложном профиле целесообразно построить нейтральную линию сечения. Опасной в сечении будет точка, наиболее удаленная от нейтральной линии. [c.362] Из зависимостей (12.28) следует, что нейтральная линия пересекает координатные оси в точках, принадлежащих квадранту, противоположному тому, в котором находится точка р. [c.362] Формулы (12.29) и (12.30) справедливы и в случае действия сжимающей силы Р, если нет опасности возникновения продольного изгиба. [c.363] Ядро сечения. Хотя до сих пор мы изображали нейтральную линию проходящей через сечение, в общем случае она может проходить и вне его. Действительно, если сила Р приложена в центре тяжести, то нейтральная линия проходит в бесконечности, так как напряжения в этом случае распределены по сечению равномерно. [c.363] Представляет интерес установить область таких удалений силы Р от оси, при которых нормальные напряжения по всему поперечному сечению будут одного знака. Такая область называется ядром сечения. Это важно для брусьев из материалов, плохо сопротивляющихся растяжению (например, для кирпичной кладки, бетона и серого чугуна). [c.364] ядром сечения называется область вокруг центра тяжести поперечного сечения, которая обладает следующим свойством если внецентренно приложенная нагрузка расположена, в области ядра, то нормальные напряжения во всех точках поперечного сечения имеют один знак. [c.364] Вычисленные координаты определяют точки, лежащие на границе ядра сечения. [c.364] Действительно, уравнение (12.32) при 2o = onst является уравнением прямой относительно координат точек приложения силы Р — ур, 2р). [c.364] Таким образом, для построения ядра сечения какой-либо фигуры нужно провести несколько положений нейтральной линии, совпадающих со сторонами сечения, а также касающихся его выступающих точек. [c.365] Таким образом, координаты точки / ядра сечения определены. [c.365] Аналогично определяются координаты точек 3 и 4, соответствующих положениям нейтральной линии 3 — 3 а 4 — 4. [c.365] Вернуться к основной статье