ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Касательные напряжения при изгибе балок тонкостенного профиля Центр изгиба из "Сопротивление материалов 1986 " Расчет на изгиб с учетом сил инерции приходится проводить в том случае, когда элементы конструкций в процессе эксплуатации испытывают большие ускорения, вызывающие значительные инерционные усилия. Классическим примером деталей, прочные размеры которых следует выбирать из условия расчета на изгиб с учетом сил инерции, являются спарники локомотивов и шатуны двигателей. [c.328] Рассмотрим спарник АВ (рис. 299), соединяющий два колеса, одно из которых (0 ) является ведущим и на него передается вращающий момент от машины. В точках А и В спарник присоединен к колесам при помощи цилиндрических шарниров расстояния АО и В0 равны радиусу кривошипа г диаметр колеса — D длина спарника / локомотив двигается с постоянной скоростью v. [c.328] Участвуя в переносном движении вместе с локомотивом с постоянной скоростью и, спарник, не имея ускорений, не будет испытывать инерционных усилий. Ускорение он получит только в процессе относительного движения. Так как в этом движении точки Л и В спарника перемещаются одинаково, описывая в одной плоскости окружности радиуса г, то это движение будет плоским и поступательным. Следовательно, все точки спарника будут иметь те же скорости и ускорения, что и точки А и В. [c.328] Точка А движется вместе со вторым колесом, описывая окружность радиуса г. При постоянной скорости движения локомотива угловая скорость вращения колеса со постоянна. Следовательно, тангенциальное ускорение точки А равно нулю, а центростремительное ускорение Wn, направленное от точки А к точке Ог, равно Любой элемент спарника испытывает такое же ускорение, направленное параллельно ОгЛ. [c.328] При выборе расчетной схемы спарник в данном случае надо рассматривать как балку, шарнирно опертую в точках Л и S и нагруженную равномерно распределенной нагрузкой q. [c.328] Кроме инерционных нагрузок и собственного веса, вызывающих изгиб, спарник при работе подвергается действию осевой силы, которая также должна быть учтена в расчете на прочность. Условие прочности при совместном действии изгиба и осевой силы приведено в 76. [c.329] Подобным же образом можно выполнить и расчет шатуна (рис. 300), шарнирно скрепленного в точке А с кривошипом ОА, вращающимся вокруг точки О с угловой скоростью со. [c.329] Если кривошип вращается с постоянной угловой скоростью, то точка Л шатуна испытывает только центростремительное, а точка В — только тангенциальное ускорение. Все промежуточные точки шатуна, расположенные между Л и В, имеют и то и другое ускорения. Ограничимся учетом только центростремительного ускорения. [c.329] При таком положении, когда кривошип составляет с шатуном угол 90°, направление центростремительного ускорения перпендикулярно к оси шатуна. Естественно предположить, что центробежные силы инерции везде перпендикулярны к оси шатуна и по длине его меняются от q = q 3K в точке А до — 0 в точке В. Это предположение тем ближе к истине, чем больше длина шатуна по сравнению с длиной кривошипа. [c.329] Заметим, что в рассмотренных случаях, определяя напряжения в спарнике и в шатуне, мы из всех возможных положений, непрерывно меняющихся в процессе эксплуатации, выбирали положение рассчитываемого элемента, соответствующее опасному положению. [c.330] Помимо нормальных напряжений, вызванных изгибом, при расчете шатуна на прочность следует учитывать также и действие осевой силы (см. гл. 20). [c.330] В строительной практике, а также в самолетостроении, судостроении и т. д. встречаются балки, однородные в отношении материала, но не представляющие собой монолитного стержня. Это главным образом сварные (рис. 301) и клепаные (рис. 302) балки двутаврового сечения. Такие балки состоят из трех основных частей двух поясов и стенки. Стенка / представляет собой вертикальный лист (рис. 301 и 302). Пояса 2 сварной балки (рис. 301) —это горизонтальные листы большей по сравнению со стенкой толщины. Пояс клепаной балки в свою очередь состоит из нескольких деталей — поясного листа 2 и поясных уголков 3 (рис. 302). [c.330] Отдельные части составной балки скрепляют в одно целое при помощи соединительных элементов. Соединительным элементом сварной балки есть сварной шов 3 (рис. 301). В клепаной балке соединительными элементами являются поясные заклепки 4, а также заклепки 5, соединяющие поясные листы с поясными уголками (рис. 302). [c.330] Первый вопрос решается методами, изложенными в предыдущ,ей главе, и сводится к расчету сечения по а акс, к определению толщины стенки из расчета по т акс и, в ряде случаев, к проверке сечения по теориям прочности в месте перехода стенки в полку. [c.331] Второй вопрос, как и вообще подробный расчет составных балок, излагается в специальных курсах (например, в курсе металлических конструкций). Здесь же остановимся только на расчете соединительных элементов. [c.331] Часто применяют не сплошные, а прерывистые (шпоночные) швы (рис. 304). Рассмотрим шпоночное сварное соединение. [c.332] Заклепки 2, соединяющие поясные листы с уголками, расчету не подлежат, так как они имеют те же диаметр d и шаг а, что поясные, а нагрузка на них меньше, поскольку в формуле (11.3) вместо Sn для них нужно принимать S = Sn — Syr, где Syr — статический момент уголков. [c.333] Допущения, положенные в основу вывода формулы (10.20), в достаточной степени соответствуют действительности, если ширина сечения Ь мала по сравнению с высотой (размером, перпендикулярным к нейтральной линии сечения). Так, во всех сечениях, показанных на рис. 306, ширина тп на уровне, где определяются касательные напряжения, мала по сравнению с /i. В этих случаях формула (10.20) дает верные результаты. Если сечение представляет собой тонкостенный профиль (рис. 306, в, г, 5), то в полках ширина сечения miAii значительна и картина распределения касательных напряжений здесь существенно меняется они не только переменны вдоль средней линии полки гп п, но и направление их становится не параллельным, а перпендикулярным к усилию Q. [c.333] Получим формулу для вычисления касательных напряжений т в полках тонкостенных профилей. [c.334] Для определенности проведем вывод на примере балки двутаврового сечения. На рис. 307, а показана балка, ее схема и эпюры Q к М. Двумя близкими поперечными сечениями А В и А2В2 выделим элемент балки длиной dx (рис. 307, б). [c.334] Вернуться к основной статье