ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение эпюр внутренних усилий для пространственных стержней из "Сопротивление материалов 1986 " В конструкциях встречаются стержни, оси которых не лежат в одной плоскости, а также и плоские системы, находящиеся под воздействием пространственной нагрузки. В поперечных сечениях таких систем могут действовать все шесть внутренних силовых факторов N, Qy, Q2, Мх, Му, Мг (см. рис. 40). [c.86] Эпюры изгибающих моментов по-прежнему будем строить на сжатых волокнах, причем ориентировать их нужно так, чтобы плоскость эпюры совпадала с плоскостью действия пары того изгибающего момента, для которого она построена. Знак изгибающего момента вводится произвольно и притом только в случае необходимости записать соответствующее уравнение (как для плоских рам и криволинейных стержней). Для продольных сил и крутящих моментов сохраняются прежние правила знаков. Эпюры N и М р могут быть ориентированы как угодно, но ординаты всегда откладывают по нормали к оси стержня. Поперечные силы в сечении считаем положительными, если их направления совпадают с положительными направлениями осей у и 2. [c.87] Му = Р 1 — х) (сжаты левые волокна). [c.87] Переходим к участку ВС. Проекцию на ось стержня дает только распределенная нагрузка, значит N = ql и эпюра N на участке ВС прямоугольна. [c.87] Легко видеть, что Q —О, а Qy=—P, следовательно, эпюра Qy прямоугольна. [c.87] Сила Р не дает момента относительно осей у в сечениях В н С, так как она параллельна этим осям. Следовательно, эпюра Му на участке ВС прямоугольна. На рис. 89 прямоугольник построен на сжатых волокнах и располагается в плоскости xz. [c.88] В произвольном сечении участка Q = 0, а Qy=—ql,, следовательно, эпюра Qy прямоугольна. [c.88] Эпюра Мкр вновь получается прямоугольной. [c.89] Му = Р-АВ = Р1 (сжаты левые волокна). [c.89] По этим данным строим прямоугольную эпюру изгибающего момента Му в горизонтальной плоскости и трапециевидную эпюру изгибающего момента М в вертикальной плоскости. [c.89] Пользуясь построенными эпюрами (рис. 89), можно в любом сечении пространственного стержня найти величины и направления изгибающего и крутящих моментов, продольной и поперечной сил. В качестве иллюстрации показаны усилия и моменты в сечении D (рис. 90). [c.89] В данном случае, чтобы построить эпюры, нужно ввести угловую координату ф и записать выражения для усилий и моментов. При этом проще рассматривать проекцию стержня на горизонтальную плоскость (рис. 91, б). Ось Z тогда совпадает с точкой С и отмечена точкой в кружочке, а сила Р — с точкой А и отмечена крестиком в кружочке приложенный внешний момент представлен в виде вектора-момента. [c.89] Изгибающий момент М = Му и крутящий Л1кр = Л1, от силы Р вычисляем, умножая Р на соответствующие плечи AD = R sin ф и AE—D — R (1 — os ф). [c.89] Составляем таблицу (табл. 9) и по полученным данным строим эпюры М и М р (рис. 92). [c.90] Иногда эпюры для пространственно загруженных кривОкЛинейных стержней строят не на проекции стержня, как это сделано на рис. 92, а в перспективе (рис. 93). [c.90] Вернуться к основной статье