ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вязкоупругие функции и соотношения между ними из "Прочность конструкционных пластмасс " Здесь Я ( —т) —функция релаксации г (/ —т) —ядро релаксации. [c.26] В том случае, когда известен спектр релаксации (ползучести), вычисление соответствующей функции релаксации (ползучести) не представляет какой-либо трудности. Обратная задача является значительно более трудоемкой. [c.27] Интегрирование этих выражений требует знания спектра в более или менее широком диапазоне изменения времени в зависимости от того, насколько быстро сходятся подынтегральные выражения в (1.18). [c.28] Таким образом, линейные вязкоупругие функции связаны известными соотношениями, и знание любой из них во всем интервале времен или частоты позволяет вычислить все остальные функции. [c.28] Эксперименты на растяжение можно разделить на следующие виды ползучесть при постоянном напряжении о = Оц релаксация при постоянной деформации е = ёц деформирование при постоянной скорости нагружения а = onst или при постоянной скорости деформирования е = onst (точкой здесь обозначено дифференцирование по времени). [c.29] Довольно простым является опыт на ползучесть. При изучении вязкоупругих свойств полимеров необходимо прежде всего установить, является ли материал линейным вязкоупругим. [c.29] Необходимым (но еще не достаточным) условием линейности является независимость функции ползучести (1.22) от напряжения Oq. Для получения достаточных условий нужно провести опыт на обратную ползучесть. [c.29] Если функция П (t — ti) не будет зависеть от напряжения и, кроме того, будет совпадать с функцией ползучести Я (t) (при равных значениях аргумента), то полимер является линейным вязкоупругим материалом. [c.29] Обычно результаты опытов на ползучесть представляются в виде табличных функций ползучести. Путем численного пересчета по формулам, приведенным ранее, могут быть получены все остальные вязкоупругие функции. [c.29] Г —гамма-функция. Ряд, входящий в выражение (1.25), является плохо сходящимся, что вызывает трудности при определении параметров ядра. [c.30] Для отыскания минимума функции (1.27) существует большое число стандартных алгоритмов экстремального поиска на ЭВМ. [c.31] Чтобы построить спектр времен релаксации по данным экспериментального определения функции релаксации, необходимо решить интегральное уравнение Вольтерры второго рода (1.15). Существует много приближенных методов решения данного уравнения. Рассмотрим простой итерационный метод, который может быть легко реализован на ЭВМ. Метод предложен Гопкинсом [202]. [c.31] Обычно необходимая точность достигается после 4—5 итераций. Аналогично может быть построен спектр времен запаздывания по экспериментальным данным ползучести. [c.33] Вернуться к основной статье