ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение эпюр для криволинейных стержней из "Сопротивление материалов 1986 " Для N и Q примем обычное правило знаков (см. 15 и 19), эпюры М будем, как и в рамах, строить на сжатых волокнах. [c.75] В качестве примера рассмотрим плоский кривой брус, схема которого показана на рис. 79, а. Напишем значения Л (ф), р(ф) и М (ф) для произвольного сечения С. [c.75] Вычислим значения Л/, Q и Л1 в нескольких сечениях (табл. 3). [c.76] Разметив ось стержня через 10°, откладываем в масштабе по нормали к оси (т. е. по радиусу) соответствующие ординаты для Q, N (положительные — наружу, отрицательные — внутрь) и для М (на сжатых волокнах), соединяем концы ординат плавной кривой и получаем эпюры N, Q и М (рис. 79, б). [c.76] Рассмотрим некоторые общие вопросы построения эпюр для криволинейных стержней. [c.76] К криволинейным стержням, как и к другим стержневым системам, иногда бывает приложена равномерно распределенная нагрузка. Для вычисления усилий и моментов от такой нагрузки полезно иметь в виду следующую теорему равнодействующая равномерно распределенной нагрузки, приложенной к дуге любого очертания, равна произведению величины интенсивности нагрузки на длину хорды, стягивающей эту дугу, перпендикулярно к этой хорде и про- кодит через ее середину. [c.76] Для доказательства рассмотрим произвольный плоский криволинейный стержень АСВ, загруженный равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q (рис. 80). [c.76] Выделим элемент дуги ds, центр которого имеет координаты х и у, а касательная к дуге в точке х, у образует с осью абсцисс угол а. [c.77] На этот элемент действует сила qds, составляющая которой по оси X равна qds sin а, а по оси у — qds os а. Но ds os a = dx, а ds sin a = dy, поэтому составляющие будут соответственно равны qdy и qdx (рис. 80). [c.77] равна произведению величины интенсивности нагрузки на длину хорды /, стягивающей дугу АСВ. [c.77] Так как Рх = 0, то равнодействующая перпендикулярна к оси X, т. е. к хорде, поскольку ось х направлена по хорде. [c.77] В качестве иллюстрации применения этой теоремы рассмотрим следующий пример. [c.78] Найдем выражения для изгибающего момента, поперечной и продольной сил в сечениях кругового криволинейного стержня АС (рис. 81, а), загруженного на части АВ равномерно распределенной нагрузкой (считаем заданными величины q, R, а и р). [c.78] В этом примере криволинейный стержень имеет два участка — АВ и ВС. [c.78] Задавшись величинами углов а и (3, вычислим значения Л/ (ф), С (ф) и Л1(ф) при различных значениях ф и построим эпюры. Значения N (ф), Q (ф) и Л1 (ф) при а = 60 , р=120° приведены в табл. 4 и 5, а эпюры показаны на рис. 81, б. [c.79] Вернуться к основной статье