ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференциальные зависимости при изгибе. Некоторые особенности эпюр из "Сопротивление материалов 1986 " Установим некоторые характерные особенности эпюр Q н М, знание которых облегчит построение эпюр и даст возможность в известной степени контролировать их правильность. [c.62] Рассмотрим какую-нибудь балку с произвольной нагрузкой (рис. 64, а). Распределенную нагрузку условимс5 считать положительной, если она направлена вверх (такая нагрузка дает положительную составляющую для изгибающего момента в любом сечении). [c.62] Уравнения (3.7) и (3.8) доказывают свойство 1, так как для функции (3.7) график будет представлять собой горизонтальную прямую, а для функции (3.8) — в общем случае наклонную прямую (если С = 0). Аналогично доказываются и остальные свойства. [c.66] Заметим, однако, что появление скачков на эпюре Q связано с введением условного понятия о сосредоточенной силе. Как уже говорилось, сосредоточенной силой мы считаем нагрузку, распределенную на небольшой длине. Если загрузить балку такой действительной нагрузкой, то никаких скачков на эпюре Q и переломов на эпюре М не будет (рис. 72). Это замечание относится и к действию сосредоточенного внешнего момента. [c.66] Рассмотрим более сложные случаи построения эпюр Q и М. [c.66] Пример 6. Построим эпюры Q и М для простой балки, нагруженной распределенной нагрузкой, изменяющейся по линейному закону (рис. 73). [c.66] Следовательно, эпюра Q имеет такой вид, как показано на рис. 73, причем в сечении Л(х = 0) касательная к эпюре Q параллельна оси. [c.67] При jt==Xo = //- /3 производная dM ql qxl . [c.67] Балка имеет пять участков. В произвольных сечениях каждого из них записываем выражения для Q М, проверяя при этом, выполняется ли равенство Q=dM/dx, и вычисляем Q я М в характерных сечениях. [c.67] По полученным данным строим эпюру М. [c.68] Пример 8. Построим эпюры Q и М для шарнирной балки (рис. 75). [c.69] Эта балка имеет четыре неизвестные составляющие опорных реакций — Мл, Нд, Rj, и Re- Вследствие отсутствия горизонтальных составляющих внешней нагрузки Яд =0. Наличие промежуточного шарнира в точке С дает одно дополнительное уравнение статики и превращает балку в статически определимую шарнирную. [c.69] Следует обратить внимание на то, что на эпюре М обязательно должна быть нулевая ордината для того сечения, где расположен промежуточный шарнир (точка С). [c.69] Вернуться к основной статье