ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания пластинки в форме кругового сектора из "Методы математической теории упругости " Здесь V — плотность, б — толщина пластинки, а — наружный радиус, О—цилиндрическая жесткость. [c.350] Решение уравнения (4.4) найдем методом интегральных преобразований с конечными пределами [240]. [c.350] Перейдем к определению собственных значений у г и соб ственных функций С (ру ,) краевой задачи (4.8), (4.9). [c.351] Известно [201], что ряд в формуле (4.22), представляющий собой обобщенную гипергеометрическую функцию вида 2п зп Тга(Р /256), сходится при всех конечных значениях величины УтР /256. [c.353] Используя условие (4.9), получим систему для определения постоянных С] и С2. [c.353] Был произведен расчет собственных значений по уравнению (4.24) для пластинок в форме четверти круга, закрепленной по всему контуру. В таблице 1 приведены значения величины Уш/256 для случая симметричных относительно оси 0 = 0 форм колебаний. [c.354] Для сравнения внизу каждой графы таблицы указаны (в скобках) значения у г/256, вычисленные по асимптотической формуле (4.30). Из приведенных результатов следует, что при 1 = 7 погрешность величины уш-, определяемой согласно (4.30), составляет не более 8,0%. [c.354] Вернуться к основной статье