ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Термоупругость и электромагнитоупругость из "Методы математической теории упругости " Тогда явно просматривается, что при и = V квадратичная форма совпадает с выражением для энергии деформации (см. (3.29)). [c.233] Это наиболее простой для построения общего решения случай, поскольку происходит разделение задач сначала необходимо определить температуру, а затем с учетом найденного распределения температур решить уравнение (5.4), содержащее фиктивные массовые силы (так называемая несвязанная задача термоупругости). [c.235] Пьезокерамические материалы являются поликристалличе-скими твердыми растворами титаната бария, цирконата тита-ната свинца и т. д., которые в исходном состоянии являются изотропными диэлектриками и не обладают пьезоэлектрическими свойствами. Такие текстуры будут обладать пьезоэффек-том в результате предварительной поляризации, которая осуществляется под действием сильного внешнего электрического поля при температуре ниже точки Кюри. Электрическое поле приводит к переориентации доменов в текстуре в направлении вдоль силовых линий поля, а предварительная поляризация появляется при снятии поля и охлаждении материала. Следует отметить, что направление поляризации является для поляризованной керамики осью симметрии бесконечного порядка, а пьезоэлектрические свойства будут наблюдаться в текстурах, принадлежащих группам симметрии оо, оот, оо2. [c.236] Здесь — тензор модулей упругости, измеренных при постоянной напряженности электрического поля, йтч — тензор пьезоэлектрических постоянных, — тензор диэлектрических постоянных, измеренных при постоянных деформациях. [c.237] Напомним, что пьезоэффект возможен только для сред, не обладающих центром -еимметрии, и, следовательно, пьезоэлектрические материалы являются существенно анизотропными. Комплекс постоянных, входящих в уравнения состояния (5.8) для среды с самой низкой симметрией (триклинная система, класс 1), состоит из 21 модуля упругости, 18 пьезоэлектрических и шести диэлектрических постоянных. Учет симметрии кристалла приводит к уменьщению количества постоянных в соотношениях (5.8). Подробный анализ зависимости свойств пьезоэлектрического кристалла от его симметрии представлен в [229]. [c.237] Здесь 8,/А — антисимметричный тензор (6123 = 8231 = 6312=1, 6132 = 6321 = 6213 = —1, остальные компоненты равны нулю), В = цоЯ — компоненты вектора магнитной индукции, цо—магнитная проницаемость. Я, — компоненты вектора напряженности магнитного поля. [c.238] В исследованиях состояния электропроводных тел в электромагнитных полях исходят из предположения, что тело находится в магнитном поле, создаваемом как электрическим током в самом теле, так и источником, находящимся вдали от тела (внешнее магнитное поле). При этом считают, что тело обладает конечной электропроводностью а, но не обладает самопроизвольной поляризацией и намагниченностью. [c.240] Второе слагаемое в правой части уравнения (5.22) соответствует пондеромоторной силе, а третье слагаемое представляет собой силу, обусловленную существованием зарядов с плотностью р в электрическом поле Е. [c.240] Заметим, что в большинстве задач магнитоупругости можно пренебречь током смещения. [c.241] Уравнения (5.19) — (5.21) вместе с (5.22), (5.25), (5.26), образующие замкнутую систему, являются основными уравнениями магнитотермоупругости. [c.241] Вернуться к основной статье