ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Объемное напряженное состояние. Главные площадки и главные нормальные напряжеПлоское и линейное напряженное состояние из "Введение в сопротивление материалов " Выше уже говорилось, что приложенные к твердому телу внешние силы создают в нем внутренние усилия. Последние принято характеризовать соответствующими интенсивностями, т. е. напряжениями. Вернемся к этому вопросу. [c.107] Пусть имеем твердое тело, нагруженное внешними силами (рис. 4.1). Кгш правило, внутренние усилия неравномерны по объему. Но нередко можно указать область, в которой внутренние усилия равномерны. Возьмем внутри такой области точку В и мысленно выделим вокруг нее малый кубик с ребрами единичной длины. Свяжем с ребрами оси координат х, у, г (рис. 4.1, а). По граням кубика будут действовать усилия 1 1, р 11,р 11 где произведение двух единиц — это единичная площадь грани кубика, ар ,р ,р — полные напряжения по граням с нормалями х, у, г. Обращаем внимание, что в данном случае усилия численно равны напряжениям. [c.107] Индексы X, у и 2 у нормальных напряжений соответствуют осям, которые являются нормалями к соответствующим граням. По аналогии первый индекс в обозначении касательного напряжения указывает на направление нормали к рассматриваемой грани ( адрес напряжения), второй индекс указывает на ось, в направлении которой действует данное касательное напряжение. [c.108] В дальнейшем значок вектора напряжений мы опускаем. [c.108] Из формул тензорного преобразования вытекает, что в любом случае напряженного состояния в точке можно указать три взаимно перпендикулярные площадки, по которым отсутствуют касательные напряжения. Такие площадки называются главными, а соответствующие нормальные напряжения — главными нормальными напряжениями, которые обозначаются С1, 2, Сз. Обычно принимается, что 01 02 5з- Напряжение является алгебраическим наибольшим, а Стд — наименьшим из всех возможных нормальных напряжений, действующих на площадках, проходящих через точку В. [c.110] Заметим, что площадка, на которой нет никаких напряжений, должна рассматриваться как главная, так как при нулевом значении нормального напряжения на ней нет и касательных напряжений. [c.111] На рис. 4.2, г...е даны принятые в современной литературе схематические изображения нескольких видов плоского напряжс нного состояния, которые соответствуют схемам на рис. 4.2, а...в. [c.111] В сопротивлении материалов используется также понятие линейного напряженного состояния, когда два из трех главных напряжений равны нулю. Нетрудно видеть, что под эту классификацию подходят только простое растяжение и простое сжатие. [c.111] Вернуться к основной статье