ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Диаграмма растяжения образца пластичного материала. Механические характеристики пластичности и кратковременной прочности Разрушение из "Введение в сопротивление материалов " Величина е в ряде сл чаев оказывается более удобной, чем Л/. [c.41] Отсутствие искривления поперечных линий сетки подводит нас к рабочей гипотезе, согласно которой любые поперечные сечения остаются плоскими. Отсюда следует, что любые, мысленно выделенные в стержне волокна, удлиняются единообразно. Другими словами, продольные деформации А/ одинаковы по всей площади поперечного сечения стержня. [c.42] Аналогично вычисляется нормальное напряжение при укорочении стержня. Укажем лишь, что напряжению сжатия приписываетс с отрицательный знак. [c.43] Высказанные здесь оображения о равномерности распределения деформаций и напряжений по сечению растягиваемого стержня требуют некоторого уточнения. Дело в том, что мы i e указали во всех подробностях способ приложения сил F по концам стержня. Молчаливо предполагалось, что они являются равнодействующими сил, равномерно распределенных по торцам, см., скажем, рис. 2.1, в. Лишь в этом случае торцы будут оставаться плоскими. При других способах приложения сил F мы будем получать искривленные торцы, см., например, статически эквивалентные варианты по рис. 2.1, гид. Однако установлено, что степень искривленности будет довольно быстро убывать по мере удаления от торца. Причем на расстоянии, равном наибольшему характерному размеру поперечного сечения, можно практически пренебречь указанной искривленностью (депланацией). Это утверждение известно в механике под названием принципа Сен-Венана. Таким образом, при растяжении (сжатии) достаточно длинных стержней будет наблюдаться описанная картина равномерного распределения деформаций и напряжений на большей части длины, т. е. не нужно учитывать способ приложения внешних сил. [c.43] Так как жесткость стержня прямо пропорциональна модулю упругости Е, площади поперечного его сечения Д, и обратно пропорциональна его длине 1 , т. е. [c.44] Модуль нормальной упругости Е (коэффициент пропорциональности в законе Гука) — одна из важнейших констант материала, см. таблицу 2.1. [c.44] Сопоставляя коэффициенты пропорциональности в формуле (2.7) и во второй формуле (2.6), находим большое сходство между Е VI с по той роли, которую они играют в этих выражениях. Отсюда еще одно название для модуля Е — это мера жесткости материала. Например, из табл. 2.1 видно, что вольфрам жестче стали вдвое, а сталь жестче бетона примерно на порядок. В подобной иерархии материалов наименьшей жесткостью обладают мягкие полимеры. [c.44] В основе любой научной дисциплины, не исключая сопротивления материалов и механики в целом, лежат экспериментальные наблюдения над объективной реальностью. В дальнейшем мы будем неоднократно обращаться к результатам тех или иных опытов над конструкционными элементами, в том числе и над стандартными образцами материалов. Более того, сопротивление материалов продолжает оставаться развивающейся научной дисциплиной, что требует постановки новых, более сложных и изощренных экспериментов с целью исследования неизвестных или малоизученных явлений деформирования и разрушения в конструкционных элементах машин, сооружений и т. д. [c.47] Закон Гука, гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана — все это стадо достоянием инженеров лишь после десятилетий многократных, многовариантных опытов над стержневыми образцами различных материалов. Результатом этих исследований стали также обоснованные правила сравнительных испытаний образцов материалов с точки зрения их прочности и деформационных свойств. Супщствуют национальные и международные стандарты на форму и размер образцов, на конструктивные варианты способов их нагружения, на процедуры самих испытаний. [c.47] Сравнительные испытания материалов преследуют несколько целей. Во-первых, устанавливаются усредненные в национальных масштабах значения прочности и деформационных характеристик для каждой из марок того или иного материала, включая подварианты этих материалов после различного вида физико-химических, тепловых, радиационных и др. воздействий, в том числе в условиях их различных сочетаний и последовательностей. Эти сведения накапливаются в общегосударственных, отраслевых и внутрифирменных справочниках и нормативных документах. Они нужны в проектных организациях, а также в государственных контрольноревизионных службах. [c.47] В данной главе мы ограничимся описанием лишь простейших испытаний на растяжение, а также на сжатие. [c.48] Образцы материалов, предназначенные для испытаний на растяжение, — это призматические стержнгс круглого или прямоугольного сечения. В первых согласно международным стандартам длина о должна пре восходить диаметр д в 10 раз. В отдельных случаях это отношение допускается снизить до 5. [c.48] В опытах на сжатие длинные стержневые образцы не годятся. Дело в том, что при сжатии длинного стержня может наступить потеря устойчивости его прямолинейной формы с возникновением незапланированного изгиба, что недопустимо. Поэтому образцы на сжатие обычно представляют собой либо кубики, либо цилиндры с отношением высоты к диаметру, не превышающим 1,5. [c.48] Механические характеристики пластичности и кратковременной прочности. [c.48] Для того, чтобы можно было сравнивать результаты испытаний образцов различных размеров, диаграмму растяжения перестраивают в другой системе координат, рис. 2.3, б. Здесь по оси ординат откладывают значения нормального напряжения а в поперечном сечении образца, а по оси абсцисс — относительное удлинение е, см. формулы (2.2) и (2.4). Эту диаграмму называют также условной диаграммой растяжения, так как напряжения и относительные удлинения вычисляются соответственно по отношению к начальной площади сечения и начальной длине образца. [c.49] С дальнейшим ростом деформаций зависимость ст = ст (е) становится нелинейной, см. диаграмму выше точки А. [c.50] Участок ВС диаграммы соответствует явлению текучести, когда образец деформируется практически при неизменном усилии. Этот участок диаграммы принято называть плош адкой текучести. Соответствующее напряжение называется пределом текучести и обозначается (индекс у от yield (англ.) — текучесть). Например, для горячекатаной прутковой (диаметром до 80 мм) стали 45 без термической обработки нормативное значение Стр должно быть не менее 360 МПа. [c.50] Несколько удлинившись при постоянном значении усилия образец снова демонстрирует способность упрочняться, когда усилие F растет с увеличением деформации А/. На этой стадии деформирования образца график зависимости F = F (At) представляет собой гладкую кривую, см. рис. 2.3, а. Рано или поздно сила F достигнет своего наибольшего значения, см. точку D на диаграмме. Соответствующее максимальное напряжение при испытании обозначается о (индекс и от ultimate (англ.) — предельный) и называется пределом прочности или временным сопротивлением. Например, для упомянутой стали 45 (без термической обработки, в прутках диаметром до 80 мм) нормативное значение Стц должно быть не менее 610 МПа. [c.50] Участок DE диаграммы растяжения отвечает процессу неравномерного деформирования растягиваемого стержневого образца. Происходит образование местного утонения образца, на нем образуется так называемая шейка, рис. 2.4. По мере удлинения образца его сужение в области шейки прогрессирует, благодаря чему уменьшается как сила F, так и напряжение ст. [c.50] Точка Е на диаграмме соответствует окончательному разрушению образца. Отношение разрушающей нагрузки к наименьшей площади поперечного сечения образца в области шейки назовем напряжение разрушения с обозначением через Oj. [c.50] Вернуться к основной статье