ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Элементы алгебры логики. Синтез релейных схем из "Теория машин и механизмов " Переменной х соответствует простое утвердительное высказывание (либо определенно истинное, либо определенно ложное) или устройство, характеризуемое двумя конечными (дискретными) значениями его состояний и называемое обычно реле. [c.596] В качестве таких реле могут использоваться электромагнитные (электромеханические), электронные, ферритно-полупровод-никовые, гидравлические и пневматические мембранные, плунжерные, крановые и струйные элементы, механические злементы. Зги элементы пропускают поток энергии (замкнуты электрические контакты или сообщаются последовательно расположенные парные каналы, т. е. проточные элементы гидравлических или пневматических клапанов, распределителей, золотников) или не пропускают (соответственно разомкнуты, не сообщаются). [c.596] Полученные соотношения могут быть распространены на любое число двоичных переменных и, соответственно, на любое число простых высказываний. [c.597] Логическая сумма любого числа переменных равна /, если хотя бы одна из переменных имеет значение 1. [c.598] Логическая сумма любого числа переменных равна О, если все переменные одновременно имеют значение 0. [c.598] Логической сумме соответстпуют сложное высказывание, состоящее из простых высказываний, соединенных неисключающим ) союзом или (т. е. соединительно-разделительным союзом или , обозначаемым и/или и имеющим смысл или то, или другое, или оба вместе ) и схема, составленная из параллельно функционирующих реле. [c.598] Простое высказывание электродвигатель пускается в ход,если замкнут контакт Х . [c.598] Нз таблицы 12 видно, что если х = О и дгз = О, то / = х -.х = 0-0 = 0 ссли х-[ = 0 и Xj = I, то / = -Xj = О -1 = 0 если X, = 1 и X, = О, то / = X,-х, = 1 -О = 0 если х = и Xj = 1, то / = А X, = 1 1 = 1, где все выражения согласуются с элементарной алгеброй. [c.598] Полученные соотношения могут быть распространены на любое число двоичных переменных и, соответственно, на любое число простых высказываний. [c.599] Логическое произведение любого числа переменных равно I, если все переменные одновременно имеют значение 1. [c.599] Логическое произЕедение любого числа переменных равно О, если хотя бы одна из переменных имеет значение 0. [c.599] Логическому произведению соответствуют сложное высказывание, состоящее из простых высказываний, соединенных соединительным союзом и , и схема, составленная нз последовательно функционирующих реле. [c.599] Например, имеется схема, где электродвигатель может быть пущен в ход посредством замыкания двух последовательно установленных контактов Xi и Х . [c.599] Простое высказывание х электродвигатель пускается в ход, если замкнут контакт Х . [c.599] Простое высказывание х . электродвигатель пускается в ход, если замкнут контакт Х . [c.599] Сложное высказывание f = х . ложно тогда, когда хотя бы одно из простых высказываний Xj, х. ,. .. ложно, и истинно тогда и только тогда, когда все простые высказывания х ,х ,. .. истинны. [c.599] Представление логических функций в виде формул не однозначно поэтому, применяя указанные выше правила и законы, можно преобразовать один логические формулы в другие, равж -сильные им формулы, т. е. заменять исходные формулы рав1 0-сильными. Равносильными называются две формулы, представляющие одну и ту же логическую функцию. Оин соединяются знак( ,1 тождества. При этом стремятся к наиболее простым формулам, иначе говоря, стремятся к минимизации формул. [c.600] Вернуться к основной статье