ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Концентрация напряжений в круговом вырезе на сферическом днище из "Расчет и конструирование пересекающихся оболочек сосудов " Концентрация напряжений в подкрепленном круговом вырезе на тонкостенной сферической оболочке определяется аналитическим путем. При расчете по этому способу рассматриваются три задачи. [c.17] Третья задача заключается в решении уравнений неразрывности в сопряжении края выреза на сфере с краем патрубка, а также в определении концентрации напряжений. [c.18] В дальнейшем рассматривается полусфера с центральным вырезом (рис. 9), наибольший диаметр которого назначается так, чтобы усилия, приложенные к одному краю, не влияли на деформацию другого края. [c.18] ЯТ — тангенциальная сила на краю выреза, отнесенная к единице длины меридиана, возникающая при приложении к краю изгибающих моментов Л1 = 1 (рис. 10, б), умноженная на Я. [c.19] Все величины в табл. 3 являются безразмерными. [c.19] Меридиональная сила 5 и кольцевой изгибающий момент К в табл. 3 не приводятся, поскольку вызываемые ими напряжения обычно пренебрежимо малы. [c.19] О — цилиндрическая жесткость стенки патрубка. [c.23] Решение третьей задачи пояснено ниже при изложении метода расчета напряжений в круговом вырезе на полусферическом днище, подкрепленном приставленным или пропущенным патрубком. [c.23] Классифицируем усилия, приложенные к краю выреза на днище и к краю патрубка, если последний мысленно отделен от днища (рис. И). Пусть 2ф — угол, опирающийся на диаметр выреза. К краю последнего приложены равномерно распределенные силы, действующие между патрубком и днищем. Пользуясь равенством = зй ф разложим силу на составляющие (рис. 11, а). [c.23] Здесь и ниже в круглых скобках, заключающих одночлен, записаны коэффициенты влияния, взятые из табл. 3. [c.25] В выражениях (19)—(22) радиальные перемещения положительны, если направлены к оси патрубка, а угловые перемещения положительны, если совпадают с указанным на рис. 11,6 направлением момента, приложенного к краю выреза. [c.25] Здесь (ЯТ ), ЯТ2) — величины, взятые из табл. 3. Изгибное напряжение на краю патрубка определяется по формуле (25) с заменой 5 на 1. [c.25] Длина /а пропущенной или внутренней части патрубка на полусферическом днище (рис. 12, а) обычно выбирается кратной 81. [c.26] Наружная часть патрубка, как и в предыдущем случае, с точки зрения расчета является полубесконечной тонкостенной цилиндрической оболочкой, закрытой донышком. [c.26] Расчетная модель патрубка и усилия взаимодействия между патрубком и краем выреза, а также усилия, действующие в сечении между его пропущенной и наружной частями, показаны на рис. 12. В обозначении краевых сил (2о и моментов Мо, также линейного А и углового О перемещений краев, индекс 1 указывает на принадлежность к наружной части патрубка, индекс 2 — к пропущенной. Индекс 3 указывает на принадлежность к краю сферы. [c.26] Принимаем положительными силы и радиальные перемещения, если они направлены к оси патрубка, моменты и угловые перемещения, если они совпадают с направлением момента М, приложенного к краю выреза (рис. 12, б). [c.26] Здесь коэффициенты податливости краев частей патрубка вычисляются по формулам (14) и (52), причем третья цифра в индексе указывает на принадлежность к части. Последние два выражения аналогичны выражениям (21) и (22). [c.27] Заменив здесь Ад, з их выражениями (30), включающими неизвестные Я, М, подставляем (31) в уравнения (28). Решив эти уравнения, находим Я, М. Затем по формуле (24) вычисляем коэффициент концентрации напряжений. [c.27] Вернуться к основной статье