ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Анализ процесса намотки толстостенных элементов из "Композиционные материалы " Задачи силовой намотки более специфичны, чем задачи о дополнительном уплотнении (которые представляют чаще всего контактные задачи, задачу Ляме и т. д.), поэтому в дальнейшем внимание будет сосредоточено аа анализе силовой намотки. [c.456] При этом по мере приближения г к наружному радиусу Гн число слагаемых в (7.55) уменьшается и ошибка от замены суммы интегралом возрастает. [c.457] Интеграл (7.57) для отдельных программ намотки ag (г) может быть взят аналитически в замкнутом виде либо в быстросходящихся рядах. В общем случае он берется численно, тогда эффективно прямое использование дискретного варианта (7.54), (7.55). [c.457] При этом решение задачи не облегчается. Поэтому можно считать, что задачи механики растущих тел представляют собой самостоятельный класс задач механики твердого деформируемого тела. [c.458] Отличие намотки полуфабрикатов композитов от намотки изотропной металлической ленты отчетливо проявляется на зависимостях давления на оправку от числа намотанных в одинаковых условиях витков (рис. 7.5) значительная часть давления от вновь накладываемых витков не передается на оправку, а расходуется на процесс деформирования ранее надетых колец, что связано с существенной анизотропией материала и, в частности, с высокой податливостью полуфабриката при сжатии поперек волокон. [c.458] Зависимость относительного давления на оправку р/о = —ст . (г , при намотке е постоянным натяжением от относительных размеров кольца представлена на рис. 7.6. [c.458] Рассмотрим напряжения, образующиеся в результате намотки с натяжением. Поскольку намотка с постоянным натяжением наиболее распространена, то детальный анализ напряженно-деформированного состояния, возникающего в этом случае, представляет значительный практический интерес. На рис. 7.7 приведены эпюры напряжений н Од в долях от а . Окружные напряжения существенно неравйомер-ны по сечению, более того, имеется область, где они меняют знак. [c.459] И особенно 0 меняются и описанная расчетная методика становится неработоспособной. Практический интерес представляет определение границ параметров, при которых намотка с постоянным натяжением может привести к искривлению витков. Условно уровень 00 = О может быть принят в качестве предельного. Пользуясь расчетными зависимостями (7.56) и (7.57), можно определить минимальные значения О0 min для любой заданной толщины, степени анизотропии полуфабриката и податливости оправки. Для жесткой оправки те сочетания Ь н k, при которых первоначально заданное натяжение падает до нуля, приведены на рис. 7.8. Если намотка производится при сочетании параметров, попадающих в заштрихованную область, то возможно искривление волокон, и расчет напряжений и перемещений по рассмотренной выше модели становится некорректным. [c.460] Программа намотки с убывающим усилием натяжения, а также проходящим через минимум, кав следует из рис. 7.9, в, приводит к нежелательным растягивающим радиальным начальным напряжениям, которые вместе с термоупругими начальными напряжениями того же знака могут вызвать растрескивание намоточного изделия. Кроме того, при намотке по программе, имеющей минимум, может произойти (рис. 7.9, г) искривление витков. Намотка с возрастающим усилием натяжения позволяет в большей степени компенсировать радиальные термоупругие напряжения, а намотка по программе, имеющей максимум, — предотвратить искривления. [c.460] Экспериментальное варьирование закона натяжения в процессе намотки показало, что экстремальные значения начальных радиальных напряжений (рис. 7.10, б) в кольцах, намотанных по различным характерным программам (рис. 7.10, а), меняются в той же последовательности, что и в приведенном расчете (см. рис. 7.9, д). [c.460] 63) следуе , что при намотке с натяжением, близким к разрывному ( ее е 0-01) изменение наружного радиуса может быть сопоставимо с толщиной кольца. В этом случае применение аппарата, использованного выше и основанного на теории малых деформаций, становится не вполне корректным. [c.462] Обнаруженный эффект может быть объяснен только характерным ужесточением полуфабриката (см. рис. 7.2) в поперечном направлении с ростом уровня радиальных напряжений. Нелинейная диаграмма сжатия пакета слоев полуфабриката в первом приближении может быть аппроксимирована кусочно-линейной зависимостью (см. рис. 7.4). Эта аппроксимация, хотя и вносит некоторую погрешность, зато позволяет, пользуясь минимальным числом параметров, описывать широкий спектр диаграмм. Для полуфабрикатов конструкционных композитов ориентировочные диапазоны характеристик следующие предел пропорциональности а = 0,5- 2 МПа, степень анизотропии к = (определяемая через касательный модуль Е,) составляет 30—200 (к = А,) до предела пропорциональности и 4—50 к = = ш) после него. Напряжения порядка а соответствуют средним напряжениям при намотке крупногабаритных конструкций, что косвенно указывает на необходимость использования при расчете нелинейной теории. [c.462] Рассмотрим некоторые численные результаты по намотке с постоянным натяжением. На рис. 7.12 приведены зависимости давления на оправку (в долях от напряжения от наружного радиуса, рассчитанные по линейной теории с показателями анизотропии й = Хий=о)ипо нелинейной теории при различных усилиях натяжения. При малых усилиях натяжения, пока диапазон радиальных напряжений в изделии не выходит за пределы первого участка кусочно-линейной диаграммы 5г — 8г, рост усилия натяжения не сопровождается изменением р/а . При выходе за этот диапазон относительное давление на оправку /Е /а возрастает с ростом усилия натяжения. При значительных усилиях натяжения рост этой характеристики замедляется, а затем вообще прекращается, т. е. становится возможным переход к расчету по линейной модели с анизотропией й = о. В случае намотки с переменным натяжением с ростом уровня натяжения при неизменном законе его изменения наблюдается аналогичная картина. [c.464] Таким образом, при намотке е большими усилиями натяжения предварительное натяжение, в основном, сохраняется, а при намотке с маль1ми значениями происходит потеря значительной его части, а в некоторых случаях и появление сжимающих окружных напряжений, что связано с опасностью искривления волокон. Аналогичная картина наблюдается и при намотке с переменным натяжением. [c.465] Сопоставим вклады напряжений намотки в начальные напряжения при различных условиях натяжения. Для этого из напряжений намотки надо вычесть напряжения, возникающие при снятии с оправки отвержденного изделия. Расчет показывает, что вклад в начальные радиальные отрывные напряжения растет с увеличением усилия натяжения. Экспериментальные исследования влияния усилия натяжения на начальные напряжения обнаружили, что уровень начальных напряжений при намотке холодной лентой иа холодную оправку растет, а при намотке подогретой лентой на холодную оправку падает. [c.465] Данные расчетов, представленные в [6] и на рис. 7.12, аналогичны экспериментальным (см. рис. 7.11) с ростом усилия натяжения давление на оправку, отнесенное к напряжению в наматываемой ленте, увеличивается. [c.465] Большие деформации допустимы только в радиальном направлении, в окружном они не должны превышать малых деформаций предварительного растяжения, в противном случае произойдет искривление арматуры. [c.465] Приращения деформаций, возникающие при намотке одного текущего витка, малы. Они относятся к текущему деформированному состоянию, что приводит к естественному обращению к мере Генки для при описании конечного деформированного состояния. [c.465] Учет ползучести при сжатии в поперечном направлении осуществляется следующим образом. Используя запись закона да )ормирования для поперечного сжатия в виде дифференциального уравнения нелинейной реологической модели типичного тела, получим уравнение осесимметричной задачи, в котором левая часть, записанная через Ог аналогична соответствующему уравнению относительно Ог нелинейно-упругой задачи намотки, а правая часть, выраженная через а , может для данного момента времени считаться заданной. Таким образом, непрерывный процесс намотки заменяется мгновенным наложением витка толщиной Дгг и выдержкой в стационарном состоянии в течение времени ДЛ соответствующему реальному времени непрерывной намотки этого витка. Вычисленные значения методом, аналогичным использованному при построении дискретно-кольцевой модели намотки нелинейно-упругих материалов, умноженные на приращение времени Ы, позволяют определить новое напряженное состояние, предшествующее намотке уже следующего витка и т. д. Полученное распределение напряжений после намотки с конечной скоростью и последующей релаксацией (ускоряемой при разогреве) находится в вилке между распределением напряжений при мгновенной намотке (мгновенная изохрона о — е ) и последующей релаксацией бесконечно медленной намотки (изохрона Ог — Ъг при I оо). [c.466] Вернуться к основной статье