ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ Автоколебательная система с неэквидистантным спектром собственных частот из "Основы теории колебаний " Все выводы предыдущего параграфа справедливы при предположении, что источник внешнего воздействия на систему обладает бесконечно большой мощностью. Только в этом случае можно считать постоянными амплитуду напряжения (генератор напряжения) или амплитуду тока (генератор тока) и не учитывать обратное влияние системы на источник колебательной энергии. Учтем теперь, что реальный источник обладает конечной мощностью, и колебательная система оказывает на него обратное воздействие Рассмотрим механическую систему, эквивалентная схема кото рой представлена на рис. 10.17. Возбуждаемая струна характе ризуется плотностью р, натяжением Т и плотностью сил трения h В центре струны через пружину связи с коэффициентом упру гости k подключен генератор механических колебаний. Генера тор представлен в виде резонатора с массой М, образованного пружиной с коэффициентом упругости k и элементом трения, характеризуемым коэффициентом крез- Автоколебательные свойства резонатора учтены зависимостью йрез от амплитуды колебаний. Эта зависимость приведена на рис. 10.18 (мягкий режим). Величина Ар является амплитудой устойчивых стационарных колебаний генератора в отсутствие связи со струной. [c.341] Пусть струна закреплена на концах х = 0 и х = 1, т. е. [c.342] Для генератора можно записать 2(() = Д exp (/о)(). Колебания струны происходят с фазой, отличной от фазы генератора, и по-зтому i/o (0 = В ехр [/ (соУ + ф)]. [c.344] Это уравнение для данной частоты со,. совпадает с уравнением частот для автоколебательной системы, нагруженной дополнительным контуром с парциальной частотой о (см. (7.4.7)). При связи, большей критической, т. е. при сса 4fi (0 , вблизи частоты со имеет место явление затягивания. Струна обладает бесконечным числом собственных частот u j, и явление затягивания будет возникать вблизи любой из частот со (s = l, 2,. ..). Зависимость частоты рассматриваемой сложной системы от настройки генератора ur имеет вид, изображенный на рис. 10.19. Так как величина критической связи (см. 7.4) зависит от частоты, то при достаточно высоких частотах связь станет меньше критической и области затягивания исчезнут. [c.345] Так же, как и в случае системы с двумя степенями свободы, явление затягивания частоты генератора, нагруженного высокодобротным объемным резонатором, можно использовать для целей его частотной стабилизации вблизи одной из собственных частот объемного резонатора. [c.345] В качестве распределенной автоколебательной системы с неэквидистантным спектром рассмотрим ограниченную двухпроводную линию, на одном из концов которой включен нелинейный активный элемент (туннельный диод, транзистор, электронная лампа и т. д.) (рис. 11.1) ). [c.346] Пусть линия обладает распределенными параметрами , С и / . Нелинейный двухполюсник, включенный на конце линии, обладает емкостью и вольт-амперной характеристикой д (и), имеющей падающий участок (см. 5.1). [c.346] Граничное условие на втором конце линии х = 1 зависит от того, что подключено к линии. Рассмотрим несколько вариантов возможных нагрузок. [c.347] В выражении (11.1.12) опущен член, пропорциональный Ri, (v), так как он имеет порядок малости р . [c.348] Уравнения для нахождения собственных частот системы с закороченными или разомкнутыми концами получим как частный случай уравнения (11.1.21) при к = оо или х = 0, т. е. [c.349] Вернуться к основной статье