ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Связь и связанность из "Основы теории колебаний " Таким образом, для каждого нормального колебания тот маятник имеет большую амплитуду, у которого парциальная частота близка к собственной частоте рассматриваемого колебания. При равенстве парциальных частот связанность системы велика даже при малых коэффициентах связи. В этом случае относительная величина амплитуды каждого колебания одинакова в обеих координатах. [c.245] Если частоты 0)1 и т. не слишком далеки друг от друга, то А (1) может рассматриваться как меняющаяся со временем амплитуда колебания. Период изменения амплитуды равен 2п,1(щ —(л ). [c.246] Если парциальные частоты маятников различаются сильно (малая связанность), то один из коэффициентов распределения много больше второго. Пусть, например, iI j 2 тогда минимальное значение амплитуды первого маятника приближенно равно Фо (1 — 2 I Xg l/Xi), т. е. амплитуда первого маятника изменяется мало. Максимальная амплитуда второго маятника в этом случае равна 2фо к2 , т. е. много меньше амплитуды первого маятника (рис. 6.6). [c.246] Таким образом, при малой связанности обмен энергией между парциальными системами незначителен. [c.246] Следовательно, время перекачки энергии обратно пропорционально коэффициенту связи. [c.247] В любой реальной системе имеет место затухание с постоянной времени Тд, Наличие даже малого затухания может кардинально изменить картину колебаний в системе с малой связью и большой связанностью, потому что колебания в первом маятнике успеют затухнуть быстрее, чем раскачается второй маятник. [c.247] Колебание каждого маятника в этом случае представляет собой сумму двух затухающих колебаний, причем затухание каждого нормального колебания характеризуется определенным коэффициентом затухания б или 5з. Можно показать, что собственные частоты oJ и 0)3 и коэффициенты распределения х, и Хз с точностью до членов порядка б М- совпадают с собственными частотами и коэффициентами распределения в консервативной системе. Поэтому для систем с малыми потерями можно пользоваться значениями со и х, вычисленными по формулам (6.1.12) — (6.1.15). [c.248] Особенностью колебаний в системе с затуханием является сдвиг по фазе колебаний одной и той же частоты у разных маятников. Эти сдвиги (Х1 и х-2 в (6.2.9)) зависят от параметров системы. Они пропорциональны величинам затухания. [c.248] Вернуться к основной статье