ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Параметрические преобразователи (параметрические генераторы второго рода) из "Основы теории колебаний " В подобных системах параметрический механизм возбуждения колебаний в колебательной системе реализуется за счет управления нелинейным параметром с помощью напряжения накачки, что можно осуществить включением генератора напряжения в последовательный колебательный контур, содержащий нелинейный реактивный элемент. [c.172] На рис. 4.28 представлен нелинейный электрический колебательный контур, состоящий из элементов L, R, С (q) и генератора напряжения ПаСОз2(й/. Проанализируем процессы, происходящие в такой системе, рассмотрим условия и особенности возбуждения колебаний в ней, выясним вопрос о наличии стационарной отличной от нуля амплитуды параметрически возбужденных колебаний. [c.172] Теперь правая часть дифференциального уравнения движения содержит члены только первого порядка малости, поэтому к данному уравнентгю применим метод ММА. [c.173] что квадратный корень при любых у, Р, Е является мнимой величиной, а вещественная часть характеристического показателя X всегда отрицательна, ибо по определению потери в системе всегда больше нуля, т. е. д 0. Следовательно, состояние покоя рассматриваемой системы всегда устойчиво, стггиюнарной амплитуды о в системе не существует ни при каких значениях параметров. [c.174] Последнее обозначение оправдано физическими соображениями и еще раз подтверждает, что расстройка частоты в колебательном контуре с нелинейной реактивностью зависит от амплитуд действующих в нем напряжений. При увеличении амплитуды параметрических колебаний в системе изменяется среднее значение нелинейной емкости, что вводит некоторую дополнительную расстройку и ограничивает амплитуду колебаний на более низком уровне, чем при той же расстройке и ма лых действующих амплитудах А О и Р. 0. В полученном решении присутствуют и вынужденные колебания, которые служат источником энергии для параметрических колебаний и способствуют увеличению их амплитуды. Поэтому расстройка характеризует изменение собственной частоты контура ол,, по отношению к половине частоты напряжения накачки от первоначального значения при Л=0, Я = 0 до значений при АфЬ, Р = 0. [c.176] В полученных укороченных уравнениях член рР соответствует члену т/2 для случая параметрических генераторов первого рода и харакл еризует отрицательное сопротивление или степень регенерации, вносимых в нелинейный колебательный контур генератором накачки. [c.176] Из системы укороченных уравнений легко находятся стационарные решения для А -- 0 и А фО. Состояние покоя (щ, —ц == =. 4,10) возможно в системе при любой комбинации параметров. [c.176] Кривая параметрического резонанса в этом случае несимметрична относительно оси ординат А1, что видно на графике рис. 4,30 и следует из выражения для стационарной отличной от нуля амплитуды параметрических колебаний. [c.177] Из этого выражения отчетливо видна несимметрия области параметрического резонанса, о которой речь шла выше. Несимметрию области параметрического резонанса для колебательной системы с нелинейным реактигным параметром и генератором накачки можно объяснить также качественно. Дело в том, что в рассматриваемом нелинейном колебательном контуре при воздействии на него напряжения накачки возникают вынужденные колебания, которые изменяют среднее значение емкости системы, чем и объясняется начальная расстройка контура в отсутствие параметрически возбужденных колебаний (несимметрия и относительно оси ординат). [c.178] Анализ устойчивости показывает, что верхние кривые параметрического резонанса, как и прежде, устшйчивы, нижние —неустойчивы. [c.178] Наличие порога для величины накачки, естественно, объясняется параметрической природой вложения энергии в рассматриваемой задаче, как и во всех других случаях параметрического возбуждения колебаний, когда вкладываемая за счет модуляции реактивного параметра энергия должна превосходить начальные потерн. [c.178] В реальных колебательных системах, где в качестве нелинейного элемента используются р — -переходы полупроводниковых (параметрических) диодов, одновременно фигурируют и оказывают ограничивающее действие и нелинейная реакт)шность, и нелинейное затухание. Поэтому кривые параметрического резонанса ограничивают наклонные замкнутые области параметрического возбуждения. Общий математический анализ реальных пар.лметрическпх систем — сложная задача, которая обычно решается приближенными методами, в частности методами численных расчетов с использованием ЭВМ. [c.178] Сопротивление диода в положительном (прямом) направ лении, как видно из того же рис. 4.12, весьма мало, в обратном направлении сопротивление очень велико. Чтобы учесть влияние токов через диод и резкого изменения сопротивления при заходе в область поло/кительных токов можно ввести разделлительный конденсатор с емкостью Ср. Диод с последовательно включенным с ним конденсатором работает как пиковый детекто(л, и рабочая точка при этом сдвигается влево по характеристике (даже при минимальном заходе в область положительных смещений). [c.179] Поскольку в колебательной системе имеются параметрически оо.збужденные колебания с амплитудой А, то существует допол-низельное смещение (напряжение), которое смещает рабочую точку влево от нуля, изменяя тем самым нелинейную дифференциальную емкость диода. При этом, естественно, изменяется и расстройка системы. [c.180] Сравнивая выражения для стационарных амплитуд в случае одноконтурного параметрического генератора с нелинейной реактивностью и параметрического генератора на ПД с автосмещеннем, можно заметить их сходство это, естественно, приводит к аналогии в положении и виде областей параметрического возбуждения. Поэтому в рассматриваемом случае можно использовать полученные ранее результаты исследования устойчивости стационарных решений. [c.180] Если в укороченных уравнениях сохранить член с коэффициентом РН, то выражение для стационарной амплитуды примет несколько иной вид, а именно. [c.180] Это выражение соответствует замкнутым кривым, ограничивающим области параметрического возбуждения (рис. 4.32), что весьма хорошо согласуется с экспериментальными результатами г о измерению ширины областей параметрического возбуждения. [c.180] Вернуться к основной статье