ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Постановка задачи. Уравнение Шредингера в представлении взаимодействия. Вычисление поправок к волновым функциям Задачи из "Атомная физика " Вероятность проекции спина на заданное направление. При измерении проекции спина в состоянии п, -1- ) на направление, отличное от п, получаются значения /г/2 и —Л/2, но с различными вероятностями. Вероятности (Z, +) и (Z, —) проекций + Й/2 и Н/2 на ось Z по общему правилу даются соотнощениями (Z, +) = 1 Z, + I п, + 12 = os (0/2), i (Z,-) = Z,- n, + = sin (0/2). [c.214] Измерение проекции спина у большого числа N атомов в состоянии п, -I- дает в Л/+ = Л/ os (0/2) случаях результат Л/2 и в N = Nsin (0/2) случаях результат - Л/2. [c.214] Излагается векторная модель магнитною и механического моментов атома и даются количественные характеристики модели. [c.214] В связи с формулой (37.10) возникает вопрос что следует понимать под углом между L, и L , если нельзя говорить о каком-то конкретном направлении каждого из этих векторов в пространстве Этот угол имеет следующий смысл. В отсутствие внешнего момента сил полный момент импульса сохраняется, т. е. вектор L,j постоянен. Следовательно, векторы L, и Lj прецессируют вокруг вектора Lj и их проекции на направление Lj-имеют вполне определенные значения. Нетрудно вычислить также и угол между каждым из векторов и вектором Lj.. Поскольку L,, Ц и Lj лежат в одной плоскости, ясно, как вычислить угол между L, и и о каком угле идет речь. [c.215] Гиромагнитное отношение для спинового момента не равно гиромагнитному отношению для орбитального момента. [c.215] Поэтому [см. (37.11)] вектор полного магнитного момента электрона не коллинеарен вектору полного механического момента. [c.215] Векторная модель атома. Полный механический и магнитный моменты атома слагаются из механических и магнитных моментов и спинов и спиновых магнитных моментов электронов, образующих электронную оболочку атома. Однако поведение вектора полного механического (и магнитного) момента атома зависит от способа и последовательности сложения отдельных слагаемых. Прежде всего рассмотрим общий метод сложения моментов импульса с учетом пространственного квантования. [c.216] Сложение моментов импульса в общем случае. Правило для сложения моментов имп) льса в простых случаях можно получить в результате несложных рассуждений. Общая теория сложения угловых моментов приводится в соответствующих математических руководствах. [c.216] Пусть имеются два орбитальных момента L, и L, , модуль которых определяется квантовыми числами 1у и /j, т. е. [c.216] Орбитальный момент и спин при образовании полного момента суммируются как векторные величины, но с учетом пространственного квантования. [c.216] Возможны различные способы образования полного момента атома из орбитальных моментов и спинов электронов. Наиболее распространенными являются (/, 7)-связь и (L, 6 )-связь, но встречаются также и промежуточные типы связи. [c.216] Из-за различия гиромагнитных отношений АЛЯ орбитального движения и спина полный магнитный момент атома, вообще говоря, не коллинварен полному механическому моменту. [c.216] Следовательно, полное число различных ориентаций полного момента относительно избранного направления равно 2L + 1. [c.217] Правила сложения нескольких моментов получаются в результате последовательного применения правила для сложения двух моментов, которое только что изложено. [c.217] конечно, представить и некоторую промежуточную связь, когда часть электронов связывается по схеме (/, 7)-связи, а часть электронов связывается по схеме (L, 5)-связи и полный момент атома образуется как сумма полных моментов этих групп электронов. Однако такой комбинированный случай на практике не играет существенной роли. [c.217] Какая из возможных связей осуществляется фактически, зависит от характера взаимодействия между электронами. Если энергия взаимодействия спина электрона с его магнитным моментом больше, чем энергия взаимодействия орбитального и спинового моментов электрона с другими электронами, то осуществляется связь. [c.217] Анализ экспериментального материала показывает, что в большинстве случаев осуществляется (L, 5)-связь. Поэтому в теории строения атомов эта связь играет главную роль. [c.218] Таким образом, различное число способов ориентации полного момента атома относительно произвольного направления равно 2J + . [c.218] Поскольку квантовое число / орбитального момента отдельного электрона равно целому числу или нулю, квантовое число L полного орбитального момента атома может быть равно также либо целому числу, либо нулю. Это следует из (37.15). [c.218] Из (37.22) видно, что квантовое число S полного спина может быть либо целым числом, либо полуцелым. Отсюда на основании формулы (31.21) заключаем, что квантовое число J 1ЮЛНОГО момента атома может быть либо целым, либо полуцелым в зависимости от квантового числа полного спина. Если полный спин атома полу-целый, то и квантовое число полного момента атома полуцелое. При целом спине полный момент атома также целый. [c.218] Вернуться к основной статье