ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы МАГНИТНЫЙ И МЕХАНИЧЕСКИЙ МОМЕНТЫ АТОМА Орбитальный момент электрона из "Атомная физика " Магнитное поле, обусловленное магнитным моментом ядра, обычно много меньше магнитного ноля, порождаемого орбитальным движением электронов и спином электронов, и поэтому здесь не принимается во внимание. [c.208] Орбитальный момент электрона по квантовой теории. В 15 был рассмотрен орбитальный момент электрона по классической теории. Было показано, что между орбитальным магнитным моментом ц, электрона и его моментом импульса существует соотношение (15.7). Рассмотрим этот вопрос по квантовой теории. [c.208] Соотношение между магнитным и механическим орбитальными моментами в квантовой и классической теории одинаково. Собственный магнитный момент и спин электрона не имеют классических аналогов. [c.209] Гиромагнитное отношение для орбитального движения равно 1, а для спина равно 2. [c.209] всего возможны 2/ + 1 способа ориентации магнитного момента относительно избранного направления. [c.209] То обстоятельство, что невозможно одновременно измерить все три проекции вектора L,, а можно лишь измерить модуль вектора 1 L, 1 и одну из его проекций, может быть наглядно интерпретировано следующим образом. Представим себе, что вектор L, прецессирует вокруг избранного направления (рис. 71). В этом случае вполне определенное значение имеет лишь проекция вектора L, на направление, вокруг которого он прецессирует. Две другие проекции вектора L, на направления, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси прецессии, остаются полностью неопределенными. [c.210] Напомним еще раз, что наиболее разительным отличием квантового представления об орбитальном моменте от классического является г о, что в. v-состоянии орбитальный момент равен нулю. Дать ка-кую-то классическую интерпретацию ЭТОГО явления с точки зрения классических представлений невозможно. [c.210] Сравнение (35.18) с (35.17) показывает, что для орбитального магнитного и механического моментов элек-чрона гиромагнитное отношение д, равно единице, т.е. [c.210] Отличие гиромагнитного отношения для спина от гиромагнитного отношения для орбитального движения имеет существенное значение при рассмотрении полного механического и магнитного моментов атома. [c.210] Из экспериментальных данных по дублетной структуре спектров щелочных металлов (см. 33) следует, что электрон обладает собственным моментом импульса, получившим название спина. Объяснить возникновение спина какой-то классической моделью оказалось невозможным. Спин является первоначальным свойством электрона, и задача заключается не в том, чтобы объяснить, а в том, чтобы описать его. [c.211] Поскольку спин является моментом импульса в классическом описании, он является вектором s, проекции которого на оси декартовой системы координат обозначаются, как обычно, s , 5j,, s . Векторный характер спина предопределяет его свойства при классическом описании явлений. В частности, его можно складывать с другими моментами импульса по правилу параллелограмма и с орбитальными моментами импульса. Однако его принципиальное отличие от орбитального момента импульса обусловливается тем, что орбитальный момент импульса как динамическая переменная выражаепся через другие динамические переменные -декартовы координаты и импульсы, в то время как динамическая переменная, названная спином, через другие известные динамические переменные не выражается. [c.211] Оператор спина таким путем получить нельзя, потому что он в классической картине не может быть выражен через динамические переменные-декартовы координаты и импульсы. Здесь полезно напомнить, что речь идет именно о выражении в декартовых координатах. Переход к другим координатам можно произвести лишь после записи оператора динамической переменной по этому правилу в декартовых координатах (см. 23). Поскольку спин не может быть представлен как функция координат и импульсов, оператор спина не может быть построен аналогично оператору орбитального момента импульса. Однако ясно, что как оператор момента импульса он должен удовлетворять коммутационным соотношениям (28.17) и (28.18). Для объяснения экспериментальных результатов необходимо считать собственные значения любой декартовой проекции оператора спина равным Л/2 и — Л/2 [см. (33.3)]. Этих данных достаточно, чтобы решать квантовомеханические задачи со спином, не имея в явном виде выражения для оператора спина и волновых функций. Однако для многих расчетов предпочтительнее иметь явный вид оператора спина. [c.211] Операторы в базисном представлении выражают матрицами, элементами которых являются матричные элементы оператора. В своем собственном п 5едставлении оператор диагонален. Учитывая, что сопряженные вектора Z, + и [ Z, — ) [см. [c.212] Спин не имеет классического аналога и в классической картине не может быть выражен через динамические переменные - декартовы координаты и импульсы. Поэтому оператор спина не может быть построен аналогично оператору орбитального момента импульса, но, будучи оператором момента импульса, он должен удовжзтворять тем же коммутационным соотношениям. [c.212] Операторы проекций спина в его собственном представлении даются матрицами (36.5)-(36.7). [c.212] Без дальнейших пояснений очевидно, что полученные для оператора спина выражения справедливы не только для спина электрона, но и для спина V2 любой другой частицы. [c.213] Среднее значение проекции спина, находящегося в определенном состоянии. Опыт Штерна - Герлаха (см. 15) позволяет определить, находится ли спин в состоянии I п, -t- ) или I п, — ). [c.213] Вернуться к основной статье