ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закономерности роста парового пузыря в объеме перегретой жидкости из "Механика двухфазных систем " Более сильным оказывается допущение о несжимаемости жидкости. Согласно (6.11) при R О скорость границы пузыря стремится к бесконечности. Когда эта скорость становится соизмеримой со скоростью звука в жидкости (для воды это примерно 1500 м/с), уравнение неразрывности несжимаемой жидкости, использованное при выводе формулы (6.1), становится неточным. Анализ процесса схлопывания с учетом сжимаемости жидкости показывает, что при изменении z от 1,0 до -0,01 сохраняются закономерности, следующие из решения Рэлея, т.е. справедливы уравнения (6.12), (6.16), (6.17). При дальнейшем схлопывании сжимаемость жидкости несколько сглаживает пики экстремального давления. Однако, как следует из табл. 6.1, при z = 0,01 экстремальные перепады давления уже достигают гигантских значений. [c.245] Эта классификация впервые была предложена Д.А. Лабунцовым [18, с. 43]. Реальная скорость роста парового пузырька всегда будет меньше (или в пределе равна) наименьшей из величин, определяемых предельными схемами, что делает введенную классификацию практически весьма полезной. [c.246] Молекулярно-кинетическая схема роста может стать определяющей только при крайне низких коэффициентах испарения — конденсации Р (см. п. 1.9.4), тогда как при типичных для чистых жидкостей значениях (3 = 1 роль кинетических эффектов в процессе роста пузырька незначительна. [c.247] Практически важными являются динамическая инерционная и энергетическая тепловая предельные схемы роста парового пузырька, которые и рассматриваются ниже. [c.247] Эта схема предполагает, что подвод тепла к границе раздела фаз ничем не ограничен и внутри пузырька поддерживается постоянное давлениер =р (7 ю), гдеp iT o) — давление насыщения при температуре жидкости вдали от пузырька (рис. 6.6, а). При этом температура поддерживается всюду постоянной — как в жидкости, так и в паровом пузырьке. Таким образом, в соответствии с динамической инерционной схемой рост пузырька обусловлен постоянным перепадом давлений Lp= р -р , а закон роста может быть найден с помощью уравнения Рэлея. Однако в отличие от анализа, содержащегося в предыдущих параграфах, здесь необходимо учитывать проницаемость границы. [c.247] Используемое в инерционной динамической схеме условие однородности температуры во всей рассматриваемой области, включая паровой пузырек, означает фактически, что жидкость характеризуется бесконечно большой теплопроводностью. Ясно, что в реальных условиях это условие не выполняется. Численные эксперименты показывают, однако, что очень короткий (менее 10 с) период роста пузырька приближенно описывается законом (6.24). Для жидких металлов этот отрезок времени, очевидно, должен быть больше. [c.249] Точное решение рассматриваемой задачи было впервые получено Скривеном [67]. Однако, к сожалению, в этой работе были допущены погрешности при формулировке условия энергетического баланса на границе раздела фаз. [c.250] В связи с тем что рассматриваемая задача имеет фундаментальный характер и позволяет вскрыть основные закономерности процессов объемного вскипания жидкости, теория вопроса излагается ниже в достаточно полном объеме. [c.250] Схема процесса и обозначения величин показаны на рис. 6.6, б, где также представлена качественная картина поля температур в жидкости около поверхности растущего пузырька. Содержание проблемы сводится к теоретическому расчету этого поля температур. При известном поле температур можно найти плотность теплового потока на границе раздела фаз и, следовательно, скорость роста пузырька. [c.250] Скорость радиального движения жидкости, как и при рассмотрении инерционной схемы, определяется уравнением (6.1а). [c.251] представляет собой отношение избыточной энтальпии перегрева единицы объема жидкости к теплоте фазового перехода, приходящейся на единицу объема пара. По условиям задачи это — известная величина. Соотношение (6.29) определяет градиент температуры на поверхности пузырька. [c.253] Определенный интеграл, входящий в уравнение (6.31), не выражается в общем случае через элементарные функции и может быть найден лишь численно. Такое интегрирование было проведено Скривеном, и искомая зависимость (6.32) была представлена в [67] в табличной форме (табл. 6.3). Фактически эта таблица отражает зависимость модуля роста т только от числа Якоба, так как параметр Y в [67] принимался равным единице. При давлениях, далеких от критического, это допущение вполне оправдано (обычно уже при р 0,5р р р /р 0,1). В [21] показано, что при условии с доо 0,1 (или, что то же, Ja 0,1р /р ) расхождение значений т при Ja = idem для различных у не превышает 2—3 %. [c.254] МИ эффектами. При этом действительная скорость роста, конечно, ниже, чем рассчитанная по (6.24), но отличие еще не приобретает качественного характера (см. рис. 6.9). В то же время расчет по соотношению энергетической схемы (6.36) может завышать скорость роста в десятки раз. [c.259] Теоретический анализ задачи о росте парового пузыря, учитывающий инерционные динамические эффекты (при сохранении вполне допустимых для технических задач допущений о пренебрежимо малой роли вязкости жидкости и эффектов молекулярной кинетики испарения), должен включать в себя уравнение (6.1а) для поля скорости в жидкости, уравнение Рэлея (6.7), определяющее давление пара в пузырьке р в процессе его роста, и уравнение энергии в окружающей пузырек жидкости (6.25). При этом в последнем из перечисленных уравнений температура = Т - Т , т.е. отсчитывается от температуры пара, изменяющейся в процессе роста пузырька. [c.259] Эта зависимость вполне удовлетворительно воспроизводит ход реальных кривых насыщения различных жидкостей. Как видно из рис. 6.8, кривая 3 для воды, построенная в соответствии с этой формулой, согласуется с действительной кривой насыщения с погрешностью менее 10 % (по А р). [c.260] Вернуться к основной статье