ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамика расширяющейся газовой полости из "Механика двухфазных систем " Это важное соотношение (6.7), обычно называемое уравнением Рэлея [66] (О.М. Rayleigh), или Рэлея—Ламба [30], позволяет по известному закону изменения радиуса R(t) найти закон изменения Pr Роа во времени. Возможна и обратная постановка, когда по известному значению можно найти закон эволюции оболочки R (t). Некоторые приложения этого уравнения для анализа ряда проблем двухфазной гидромеханики рассматриваются ниже. [c.234] Соотношение (6.9) представляет собой искомую энергетическую интерпретацию уравнения Рэлея (6.7). Нетрудно убедиться, что оба соотношения тождественны. [c.235] В приложениях можно использовать оба варианта записи уравнения Рэлея, причем часто соотношение в форме (6.9) оказывается более удобным и быстрее приводит к решению. [c.235] Явление разрыва сплошности жидкости с образованием парогазовых пузырьков называют кавитацией. Кавитация, в частности, возникает в потоках жидкости при обтекании различного рода препятствий в местах значительного понижения давления (рис. 6.2). [c.235] Из соотношения ( ) следует, что по мере увеличения скорости давление падает. Оно может стать ниже давления насыщения Ps oo) или даже отрицательным (растягивающие усилия). Если жидкость не подвергалась специальной обработке (например, выдерживанию при высоком, в несколько мегапаскалей, давлении с целью удаления нерастворенных микропузырьков газа), то она не выдерживает растяжения. В итоге в рассматриваемой области жидкость разрывается , в ней возникают пузырьки, содержащие смесь пара и газа (например, воздуха), растворенного в жидкости. Далее эти пузырьки (кавитационные каверны) сносятся потоком в зону повышенных давлений и там охлопываются. Опыты показывают, что при возникновении кавитации характеристики работы насосов, гребных винтов резко ухудшаются. Еще неприятней то обстоятельство, что в зоне кавитации часто наблюдается эрозионное разрушение материала поверхности металла, которое при длительной работе приводит к поломкам и авариям. Кавитация наблюдается также при прохождении через жидкость звуковых и ультразвуковых колебаний значительной интенсивности. [c.236] В связи с проблемой кавитации Рэлей [66] теоретически исследовал задачу о схлопывании сферической полости внутри массы жидкости. Именно в этом исследовании им было получено рассмотренное выше соотношение (6.7), впоследствии названное уравнением Рэлея. [c.236] Схема процесса показана на рис. 6.3. [c.237] Примем, что граница непроницаема для вещества. Это оправдано ввиду обычно встречающихся на практике низких давлений в кавитационном парогазовом объеме. Полость содержит весьма малую массу пара, и его конденсация по мере схлопывания не приводит к заметным потокам массы через границу раздела фаз. Для непроницаемой поверхности без учета сил поверхностного натяжения давление в жидкости на поверхности сферы равно внутреннему давлению. [c.237] Выражение (6.13) при подстановке в качестве нижнего предела интегрирования z = О определяет полное время схлопывания сферической полости. [c.238] Эти зависимости изображены на рис. 6.4 пунктиром. Зависимость (6.15), как видно из рис. 6.4, находится в хорошем согласии с опытными данными, приведенными в [3], для схлопывания сферической каверны, имеющей начальный радиус = 7,2 мм. [c.240] Представление о порядке времени г дает следующий расчет. [c.240] Для воды (р = 10 кг/м ) при начальном радиусе Лд = 1 мм и при значениях Д/ = 10 и 10 И/м (0,1 и 1,0 бар) значения и по формуле (6.14) соответственно равны примерно 3 Ю и 1 10 с (что отвечает звуковому интервалу частот). [c.240] Вернуться к основной статье