ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Универсальные условия совместности из "Механика двухфазных систем " В жидкостях такого рода преобразования не дают существенных выгод. При этом следует иметь в виду, что для жидкостей из-за малого коэффициента диффузии и относительно большой теплопроводности (Le 1 ) 3 ) обычно оправдано приближение, не учитывающее диффузионного переноса энергии. Применимость этого заключения требует конкретных оценок для тех или иных условий. [c.41] При феноменологическом подходе граница раздела фаз рассматривается как геометрическая поверхность, разделяющая области с резко отличными свойствами (фазы). Такого рода поверхности называют поверхностями сильных разрывов [34]. В общем случае межфазная граница проницаема для вещества (фазовые переходы), импульса (относительное движение фаз) и энергии (теплообмен и фазовые переходы). При описании условий межфазного взаимодействия важное значение имеет понятие скорости движения поверхности раздела фаз в пространстве. [c.41] На рис. 1.9 в виде примеров показаны качественные схемы движения фронта кристаллизации жидкости (рис. 1.9, я) и фронта испарения (рис. 1.9, б). Во втором случае предполагается, что нижняя и боковые стенки сосуда адиабатны, тепло к свободной поверхности жидкости подводится сверху за счет излучения. Скорость движения границы С в обоих случаях не совпадает со скоростями фаз у границы. В случае а твердая фаза неподвижна = 0), в жидкости может иметь место свободная конвекция, но С. В случае б неподвижна жидкая фаза и = 0), образующийся пар поднимается вверх (м 0), поверхность раздела перемещается вниз (С 0). [c.42] Соотношения (1.8) и (1.8а) правомерны при рассмотрении движения границы в любой системе координат как декартовой, так и криволинейной ортогональной (например, сферической). Ниже эти соотношения даны для декартовой системы координат и приведены примеры их использования. [c.44] Пример 1. Найти выражение для скорости движения поверхности раздела фаз, показанной па рис. 1.11. [c.44] Величина h(t, л,) есть известная функция времени и координаты х . Например, если по поверхности распространяется прогрессивная волна, ю h = + + а sin(fa - со /) (см. гл. 3). [c.45] Уравнение поверхности = А(/, JTj) -J j= 0. [c.45] Пример 2. Сферический паровой пузырек в жидкости изменяет свой объем (за счет фазового перехода). Известна зависимость R t). Найти скорость движения границы (рис. 1.12). [c.45] Этот результат, конечно, можно было получить сразу из физических соображений ввиду его простоты. [c.46] Дифференциально малый элемент межфазной поверхности в окрестности точки М всегда может рассматриваться с достаточной точностью как плоский (см. рис. 1.13, б) при любой плавной форме очертания границы (без изломов). [c.47] Введенная в рассмотрение собственная система отсчета позволяет определить так называемые универсальные условия совместности на границе раздела фаз (на поверхности разрыва). [c.47] Построим в собственной системе отсчета вокруг точки М контрольный эйлеров объем AF(h + /г ), который состоит из малых объемов соприкасающихся фаз AFh и AFh и содержит элемент межфазной поверхности площадью A.F (рис. 1.14). [c.47] Это соотношение представляет собой общую форму записи универсальных условий совместности на границе раздела фаз разность нормальных проекций потоков свойства А по обе стороны границы равна поверхностной плотности возникновения свойства А на границе. Подчеркнем, что соотношение записано в собственной системе отсчета. [c.48] Из вывода непосредственно следует, что универсальные условия совместности есть просто специфическая форма записи общих законов сохранения применительно к межфазной поверхности (или, иначе, к поверхности разрыва). [c.48] Из вывода этого соотношения видно, что потоки свойства А должны записываться в собственной системе отсчета. [c.48] Это соотношение определяет материальный баланс на границе раздела фаз. [c.49] Таким образом, необходимо рассматривать перенос нормальной и касательных компонент импульса через поверхность (символом мы будем в дальнейшем обозначать тензор потока любой из касательных компонент импульса). [c.49] Совокупность соотношений (1.11)—(1.14) представляет собой искомые универсальные условия совместности на межфазной поверхности (поверхности разрыва) в однокомпонентных двухфазных системах. [c.50] Соотнощение (1.15) означает, что вещество а не возникает (исчезает) на поверхности раздела фаз (поверхности разрыва). [c.51] Рассмотрим частные случаи записи универсальных условий совместности для однокомпонентных систем. [c.51] Вернуться к основной статье