ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Косые скачки уплотнения из "Физическая теория газовой динамики " Во многих приложениях бывает достаточным использование теории прямых скачков уплотнения. Однако в большинстве практических случаев (например, сопла, снаряды, ракеты, взаимодействия атмосферных взрывов и т. д.) скачки не прямые, а косые, т. е. вектор скорости при прохождении через фронт скачка изменяет свое направление. Распространение теории прямого скачка на случай косого скачка не представляет большой трудности и будет изложено в данном параграфе. И в этом случае величина у при прохождении через скачок будет считаться постоянной, что, как было выяснено ранее, подразумевает сверхзвуковое, а не гинерзвуковое течение. Кроме того, принимается, что рассматривается поток совершенного газа. [c.41] Типичным сверхзвуковым снарядом является пуля. В этом случае возмущения давления формируются в конус с точечным источником при вершине. Возмущение не распространяется вверх по потоку от источника возмущения. Конус, ограничивающий возмущения, называется конусом Маха, а полуугол при вершине конуса — углом Маха. Это можно проиллюстрировать сравнением с движением точечного источника, как показано на фиг. 2.6 [2]. Если движение происходит прямолинейно, то в каждый момент времени будут генерироваться волны давления бесконечно малой амплитуды, которые распространяются в виде сферических поверхностей со скоростью звука относительно жидкости. [c.41] Возмуш ения в газе распространяются вдоль линий Маха, которые, конечно, являются образуюш ими конуса Маха. Возмущение такого типа обычно называется волной поэтому линии Маха часто называются волнами Маха. [c.42] Везде точкой О обозначено положение источника возмущения в данный момент времени, точкой 1 — его предыдущее положение на единицу времени ранее и т. д. а —течение несжимаемой жидкости, когда via = 0 б —дозвуковое течение при via = /, в — трансзвуковое течение с v/a =1 г — сверхзвуковое течение с и/а = 2. [c.42] Из очевидных геометрических рассмотрений вытекает, что к, + VI) - (. + VI,) = - VI,. [c.43] Пусть о будет углом скачка, т. е. углом наклона скачка к набегающему потоку, и пусть 6 — угол поворота скорости при переходе через скачок, т. е. угол между линией тока для скорости VI и линией тока для скорости Гг- Эти углы показаны также на фиг. 2.7. Задание компонент скорости Vin и определяет угол наклона скачка о, а задание V2n и V2t — угол (а — 8) ). Решение приведенных выше четырех уравнений сохранения дает угол наклона скачка о и угол поворота б. [c.43] Уравнения для скачка (2.68) — (2.70) и (2.72) в зависимости от конкретной задачи могут комбинироваться различными способами. Некоторые из наиболее полезных соотношений приводятся ниже ). [c.44] Подстановка выражений (2.73) и (2.74) в уравнение (2.72) дает соотношения Рэнкина — Гюгоньо (2.45) и (2.46). Эти соотношения показывают, что скачок с заданной интенсивностью связан определенным образом с соответствующим отношением плотностей, и эта связь не зависит от наклона скачка. Следовательно, уравнения Рэнкина — Гюгоньо справедливы как для прямых, так и для косых скачков. [c.44] Подставив это значение Т вместо Т в формулу (2.28), получим а = У[2у1 у + )]ВмТо. [c.44] Выведенных в этом параграфе соотношений достаточно для проведения анализа многих простейших случаев течения. [c.46] Вернуться к основной статье