ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прямые скачки уплотнения в совершенном газе из "Физическая теория газовой динамики " Ниже приводятся несколько простейших соотношений из термодинамики,-полученных в гл. 1, которые особенно полезны при изучении гидродинамики скачков. [c.31] Для простого совершенного газа Ср постоянна и Й-2— = Ср Т Г ). [c.32] Это уравнение определяет величину Го, которая называется температурой торможения или иногда полной температурой. Здесь Го снова является функцией скорости потока. Она часто используется в инженерных расчетах. [c.33] Отсюда видно, что должен существовать максимум скорости, соответствующий данной температуре торможения, который определяется из (2.26), если устремить Г к нулю, т. е. [c.33] Так как г 1 и 2 в уравнении (2.24) являются скоростями потока относительно фронта скачка, т. е. относительными скоростями, то М1 и М2 также относятся к скоростям потока относительно фронта скачка [см. формулы (2.31)]. [c.34] Соотношение (2.44) получается, если в уравнении (2.45) положить оо. [c.35] Если скорость равна нулю, то соответствуюш ее давление называется изэнтропическим давлением торможения или полным давлением. Состояние с нулевой скоростью называется изэнтропи-чески заторможенным состоянием, а состояние при М = 1 называется исходным состоянием. При одинаковых значениях энтропии и температуры торможения эти состояния также будут одинаковыми. Если ноток газа замедляется до нулевой скорости, то конечное давление в случае необратимого торможения будет меньше давления изэнтропического торможения, однако конечная температура как в случае обратимого, так и в случае необратимого торможения будет равна температуре адиабатического торможения. [c.36] В этом параграфе пока пе накладывалось никакого ограничения на направление процесса, т. е. процесс может идти из состояния 1 в состояние 2, или из состояния 2 в состояние 1. Согласно второму закону термодинамики, в адиабатическом процессе энтропия не может уменьшаться. Анализ уравнения (2.52) показывает, что изменение энтропии положительно, когда М1 больше единицы следовательно, в совершенном газе возможен скачок только от сверхзвуковой скорости до дозвуковой ) с соответствующим ростом давления при переходе по нормали к разрыву. Ниже будет изложен метод исследования направления процессов в скачке. [c.37] Определим теперь кривую состояний с помощью уравнения количества движения (2.5), уравнения неразрывности (2.2в) и уравнения состояния [(2.53), (2.54)]. Эту кривую можно построить, задавая VI и вычисляя р1 из уравнения (2.2в), — из (2.5) и — из (2.54). Результирующий график показан на диаграмме Ь, — 5 (фиг. 2.4) и представляет собой линию Рэлея. Уравнение (2.37) описывает линию Рэлея через число Маха М1, определяемое уравнением (2.31). Разные точки на этой линии в общем случае соответствуют различным энтальпиям торможения. [c.38] На самом прямом скачке должны одновременно удовлетворяться уравнения неразрывности, движения, энергии и уравнение состояния. Следовательно, для заданного состояния 1 конечное состояние для прямого скачка лежит на линиях Фанно и Рэлея, проходящих через точку 1, т. е. состояние за скачком (вниз по потоку) определяется пересечением линий Фанно и Рэлея в точке 2. [c.38] Вернуться к основной статье