ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предисловие редактора из "Лекции по теории газов " Классические исследования Больцмана по кинетической теории газов были первоначально опубликованы в целом ряде статей, появлявшихся с 1866 г. в Докладах (Sitzungsberi hte) Венской Академии наук и в других научных журналах. Эти исследования вначале не были оценены по достоинству, хотя Максвелл, сам тогда много занимавшийся кинетической теорией, и воздал им должное. Значительно позже, в 1896 и 1898 гг., Больцман выпустил курс лекций по теории газов, в котором подытоживались его работы, и только после появления в свет этого курса фундаментальные труды Больцмана получили более широкое распространение. [c.5] Книга Больцмана состоит из двух частей. Часть первая посвящена теории одноатомных идеальных газов. Во второй части рассматриваются реальные газы (теория ван-дер-Ваальса) и газы, состоящие из многоатомных молекул. В последней, седьмой, главе второй части Больцман, уже выходя за пределы теории газов, затрагивает совершенно общие принципиальные вопросы, связанные с необратимостью и вторым началом термодинамики. [c.5] Литературный стиль Больцмана несколько старомоден и громоздок. Это создавало иногда затруднения при переводе. Во всяком случае, мы стремились добиться возможной близости к оригинальному тексту. [c.6] Ссылки на примечания, помещенные в конце книги, заключены в квадратные скобки. В этих примечаниях мы старались разъяснить места, оставшиеся у Больцмана неясными как по форме, так и по существу вопроса. Мы старались также указать, в каких пунктах утверждения Больцмана следует сейчас считать устаревшими. Терминология Больцмана несколько отличается от принятой в настоящее время. Мы всюду ее сохранили, сделав соответствующие оговорки в примечаниях. [c.6] Перевод книги выполнен Ю. Э. Залкинд. В оригинале лекции Больцмана выходили в трех изданиях, ничем не отличавшихся дт уг от друга. При переводе было исправлено значительное количество опечаток. [c.6] Людвиг Больцман принадлежит к числу крупнейших физиков-теоретиков девятнадцатого столетия и является одним из основоположников современной физики. Имя Больцмана связано с обоснованием и развитием статистической физики. [c.9] Первым отделом теоретической физики, в котором нашли себе систематическое применение статистические методы, была кинетическая теория газов к идеальному газу эти методы можно было применять в наиболее простом и чистом виде. Больцман сформулировал основное интегро-дифферен-циальное уравнение теории газов — так называемое кинетическое уравнение, носящее ныне его имя. Это уравнение в настоящее время является основой всей математической теории газов. [c.9] Обобщая и совершенствуя методы статистической теории, Больцман нашел пути, которые позволили применять их уже не только к такому схематизированному объекту, как идеальный газ, но и к любым вообще телам, находящимся в любых физических условиях. Открытый им фундаментальный закон стационарного больцмановского распределения красной нитью проходит через все отделы статистической физики, начиная с общих ее основ и вплоть до самых конкретных применений. [c.9] Больцман родился в Вене 20 февраля 1844 г. Свое научное образование он получил в Вене, где слушал Стефана, в Гейдельберге и Берлине. В 1867 г., по окончании курса, Больцман был оставлен при Венском университете в качестве ассистента физического института. В 1869 г. он был приглашен на должность профессора теоретической физики в Грац. Это был период расцвета научной деятельности Больцмана, к которому относятся наиболее важные его работы. [c.10] В 1873 г. Больцман вернулся в Вену в качестве профессора математики, но в 1876 г. он опять переехал в Грац, уже как ординарный профессор экспериментальной физики. К этому времени имя его приобретает известность, хотя вначале только в довольно узком кругу специалистов-теоретиков. В 1875 г. Больцмана избирают членом-кор-респондентом и в 1885 г.—действительным членом Венской Академии наук. В 1889 г. он переезжает в Мюнхен, а в 1894 г. возвращается в Венский университет и занимает кафедру теоретической физики после смерти Стефана. [c.10] Выступая в научных дискуссиях с большим полемическим задором, Больцман приобрел репутацию человека с беспокойным, неуживчивым характером. Отчасти, быть может, по этой причине он неоднократно переезжал из одного университета в другой. В 1900 г. он уезжает в Лейпциг. Там ему, однако, не понравилось, и в 1902 г. он возвращается в Вену с намерением больше оттуда уже не уезжать. 16 сентября 1906 г. он покончил самоубийством в Дуино, близ Аббации, где часто проводил отпуск вместе со своей семьей. [c.10] Больцман принадлежал к числу поклонников и пропагандистов максвелловской теории электромагнитного поля, шедшей тогда вразрез с привычными взглядами и казавшейся в то время математически чрезвычайно сложной. В ряде как экспериментальных, так и теоретических работ Больцман стремился продемонстрировать справедливость уравнений Максвелла и их плодотворность для научного исследования. Его работы были посвящены измерениям диэлектрической постоянной (Больцман проверял ее связь с показателем преломления), теории электрострикции и магнетострикции, термоэлектрическим явлениям, электромагнитным волнам и т. д. Он также впервые указал, что эффект Холла дает возможность измерять концентрацию носителей тока. [c.11] В своих теоретических работах Больцман был прежде всего убежденным и ревностным сторонником молекулярной теории. Восходящее к античности представление о том, что макроскопические материальные тела вовсе не являются непрерывной средой, что они состоят из громадного числа мельчайших частиц, представление, связанное, уже в более поздние времена, с именем Бернулли и особенно развитое Ломоносовым, в девятнадцатом веке привело к созданию законченной физической теории — кинетической теории материи и статистической физики. Больцману принадлежат наиболее глубокие идеи, завершающие эту линию развития. [c.11] Молекулярно-кинетическое истолкование первого начала термодинамики, закона сохранения энергии, было первоначально основной идеей кинетической теории материи. Главной заслугой Больцмана является молекулярно-кинетическое истолкование второго начала термодинамики и установление статистического смысла понятия энтропии. [c.11] Уже первая работа Больцмана, сделанная им в возрасте 21 года, носила название Механический смысл второго начала . Однако эта работа носила еще чисто механистический характер. Только шесть лет спустя, добавив к основным законам классической механики принципы и методы статистической теории, Больцман пришел к молекулярно-статистической интерпретации второго начала термодинамики. [c.12] В 1872 г. появляется важнейшая его работа, содержащая //-теорему, доказывающую, что только больцма-новское распределение удовлетворяет условиям статистического равновесия. Больцман вводит при этом функцию Н — средний логарифм функции распределения. Доказывая, что функция Н с течением времени не может возрастать, он получает право истолковать ее (с обратным знаком) как аналог энтропии. В 1877 г. он указывает связь этой функции с числом перестановок, соответствующим априорной вероятности данного распределения. [c.12] При доказательстве стационарности больцмановского распределения, так же как и при доказательстве Я-теоремы, Больцман исходит из выведенного им основного интегро-дифференциального уравнения для функции распределения, так называемого кинетического уравнения Больцмана. В ряде работ (1880—1883 гг.) он разрабатывает затем методы приближенного решения этого уравнения, выводит из него гидродинамические уравнения и т. д. Уравнение Больцмана является в настоящее время фундаментом всей кинетической теории газов. [c.12] Вокруг Я-теоремы разгорелась оживленная дискуссия. Указывалось, что монотонное изменение величины Я противоречит полной обратимости механики (Лошмидт) и общим ее положениям (теорема возврата Пуанкаре-Цермело). Более внимательное исследование предпосылок Я-теоремы привело Больцмана к ясной формулировке статистического характера второго начала термодинамики. Согласно Больцману, возрастан1 е является лишь наиболее вероятным изменением энтропии при определенных условиях, налагаемых на начальное состояние рассматриваемой молекулярной системы. Именно, рассматривается система, состояние которой в какой-то начальный момент времени являлось маловероятным и которая с течением времени с подавляющей вероятностью переходит к более вероятным состояниям, что и приводит к подавляюще вероятному возрастанию энтропии, хотя возможно и ее убывание (флуктуации). [c.13] Из обратимости механики при этом тотчас вытекает, что до момента tQ энтропия со столь же подавляющей вероятностью должна была уменьшаться. Получается, таким образом, обратимая флуктуация с максимумом в момент /д. Наблюдаемая же необратимость статистических процессов связана только с тем, что мы прису1ствуем при затухании космически грандиозной флуктуации, а не при ее нарастании. [c.13] Это и есть флуктуационная гипотеза, к которой Больцман пришел, стремясь примирить наблюдаемую термодинамическую необратимость с материалистическим представлением о неограниченном существовании вселенной. Он выдвинул свою гипотезу в противовес рассуждениям о так называемой тепловой смерти, из которых делались антинаучные выводы о конечности времени существования вселенной, об акте сотворения мира и т. д. Флуктуационная гипотеза сыграла прогрессивную роль в общей борьбе за материалистическое мировоззрение. [c.13] Вернуться к основной статье