ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет волновых передач из "Редукторы и мотор-редукторы общемашиностроительного назначения " Расчет общего КПД многоступенчатых редукторов нужно начинать с последней ступени, поскольку заданы крутящий момент Тпс—Тх и частота вращения Пх выходного вала, который обозначается буквой х. Определив частный КПД последней ступени, получают крутящий момент Tx i на входном валу этой ступени, который является моментом сил полезного сопротивления для предыдущей ступени. Так поступают до тех пор, пока не дойдут до входного вала редуктора. [c.157] Задачей расчета зацепления является определение профиля и размеров зубьев, величины и формы деформирования гибкого колеса. Критериями для оценки возможных параметров зацепления служат нагрузочная способность, КПД, долговечность. Синтез зацепления простых зубчатых передач основан на анализе относительного движения зубьев при вращении колес. Естественно, что и синтез зацепления волновых зубчатых передач не может быть выполнен без такого анализа. [c.157] На рис. 4,18 изображено взаимное расположение зубьев на малой оси овала деформации в момент времени I = О при Кг = Пунктиром изображено положение зуба колеса Р до деформации. Здесь г — радиус срединной поверхности, ось 2 совпадает с осями симметрии зубьев ГаР, ГаО — радиусы окружностей вершин зубьев rfF, г/с — радиусы окружностей впадин. [c.157] Положение зуба колеса С в осях координат 1—У определяют по двум точкам, взятым на оси симметрии по окружностям вершин и впадин. [c.157] Положение зуба колеса Р будет изменяться при повороте генератора. Положение этого зуба определяем по координатам двух его точек, взятых на оси симметрии и соответствующих окружностям вершин и впадин. [c.158] Для удобства построения графика (рис. 4.19) зуб колеса С считают неподвижным, а его перемещение приписывают зубу гибкого колеса Р. [c.158] Расчет координат следует выполнять с точностью не менее чем до пятого знака после запятой, а построение графика взаимного положения зубьев — в масштабе увеличения, например 100 1. Пример графика изображен на рис. 4.19 (форма деформирования по рис. 4.21 при Р= 35°, а в = 1,05т). [c.158] На графике две кривые изображают траектории точек аР и Р, соответствующих окружностям вершин и впадин гибкого колеса. Между ними проведены линии осей симметрии зуба. На каждой из этих осей строят профиль зуба, например, через каждые 10° угла ф (в промежуточных положениях зубья изображены не полностью). Траектория на дуге выхода из зацепления располагается симметрично. Для упрощения методики расчета профиль зуба принят прямолинейным. При большом числе зубьев, которое свойственно волновым передачам (обычно г 100), этот профиль без существенных погрешностей заменяет эвольвентный. [c.158] Из графика видно, что при прямолинейном (эвольвентном) профиле зубьев и без учета деформации зубьев под нагрузкой в одновременном зацеплении находится лишь небольшая часть зубьев в зоне большой оси генератора (ф = 0). На остальной части траектории между зубьями имеется зазор /. При сравнительно высокой податливости зубьев гибкого колеса небольшие зазоры под нагрузкой выбираются. В зацепление вступает большое число зубьев. Деформация зубьев сопровождается дополнительными напряжениями в гибком колесе. Можно установить, что величина j равна расстоянию между траекторией А—аР и секущей прямой АБ, проведенной из точки ф = О параллельно линии профиля зуба колеса С. [c.158] Формулу (4.5.6) можно использовать для проверки и уточнения графических расчетов. [c.160] Форма траектории точки аР (см. рис, 4.19) зависит от величины деформации и формы деформирования гибкого колеса. Угол фо, соответствующий началу входа вубьев в зацепление (зазор /д — см. рис. 4.19), находят по значению Шфо = ГаО — гаР из табл. 4.45. [c.160] Зацепление без скольжения осуществляется только вблизи большой оси генератора. Чем дальше от этой оси распространяется зацепление, тем больше скольжение, износ зубьев и потери на трение. Если ограничиться зацеплением на дуге О—20 или 30 , то отпадает необходимость в сложном криволинейном профиле. Такое зацепление обеспечивает широко распространенный эвольвентный профиль. В настоящее время он получил преимущественное распространение для волновых передач. [c.160] Число зубьев в зацеплении при эвольвентных зубьях и прочих равных условиях зависит от угла профиля а. С увеличением а увеличиваются боковые зазоры / и возможная высота зубьев (глубина захода Л ) по условию отсутствия интерференции вершин (см. рис. 4.19). С увеличением / уменьшается возможное (под нагрузкой) число зубьев в зацеплении. [c.160] С учетом этих данных и с помощью графика (см. рис. 4.19) можно определить средний угол профиля ср по заданной величине дуги зацепления. Например, если принять, что дуга зацепления не должна распространяться за 30° от большой оси генератора, то секущую А Б следует провести так, чтобы при 30° и более зазор / был не менее ожидаемой величины компенсации зазора под нагрузкой. Начиная с ф гк 45° и более, зубья работают только за счет клинового взаимодействия. Скорость скольжения максимальна при ф 45°, При ф 30° она уменьшается на 20 %, при ф 20° — на 45 %, при ф 10° — приблизительно на 70 %, при ф О скольжения нет. [c.160] Эксперименты показали, что вследствие упругих деформаций зубьев зацепление распространяется за большую ось генератора (зона выхода из зацепления). При выполнении условий (4.5.8) полная дуга зацепления составит 30—40° в одной зоне или 60—80° в двух зонах. В одновременном зацеплении будет 17—22 % зубьев. Например, при i — 100 в одновременном зацеплении будет находиться —40 пар зубьев, что можно считать достаточным. Отметим, что при уменьшении дуги фактического зацепления уменьшается путь и работа трения (см. график на рис. 4.19). Это приводит к уменьшению износа зубьев и повышению КПД. [c.161] Так как при большом числе зубьев эвольвентный профиль близок к прямолинейному, для приближенной оценки зацепления достаточно рассчитать ширину зубьев по некоторому среднему диаметру (например, dij = df 2На с ) и затем построить зубья прямолинейного профиля с углом аср. [c.161] Анализируя график (см. рис. 4.19), можно отметить, что определенные значения hd и / можно получить при различных размерах и формах зубьев, например, при зубьях гибкого и жесткого колес со срезанными вершинами (нарезание инструментом по ГОСТ 9587-81). [c.162] Условия зацепления будут те же, если высоту зуба гибкого колеса уменьшить 8а счет уменьшения высоты головки зуба инструмента, Прн этом у зуба гибкого колеса сохраняется полная высота головки и уменьшается высота ножки. Жесткое колесо нарезается нормальным инструментом. При этом у зуба жесткого колеса сохраняется полностью высота ножки и уменьшается высота головки. Во втором варианте увеличивается ширина впадины у основания зубьев гибкого колеса, что увеличивает прочность гибкого колеса. [c.162] На рис. 4.21 показаны следуюпще формы деформирования гибкого колеса по закону и = t o os 2ф по эллипсу по форме кольца, деформированного системой сосредоточенных сил (рис. 4.21, а, б) с участками, ограниченными дугами окружности (рис. 4.21, в). Преимущественное распространение получили формы де( р-мирования по закону w — w os 2ф или по форме кольца, деформированного двумя и четырьмя сосредоточенными силами по дугам окружности. Форма деформирования (см. рис. 4.21, а) осуществляется генератором с двумя роликами, четырехроликовым генератором (см. рис. 4.21, 6) и дисковым генератором, где дисками называют ролики при 2R г (см. рис. 4.21, в). Любая из форм может быть получена также при кулачковом генераторе (рис. 4.22). Кулачок генератора h выполняют по форме деформирования гибкого колеса. Для уменьшения трения между кулачком и гибким колесом располагают тела качения (гибкий подшипник). Кулачковый генератор лучше других сохраняет заданную форму де( юрмации под нагрузкой и поэтому считается предпочтительным для использования. [c.162] Значения перемещений приведены в табл. 4.46. [c.164] Вернуться к основной статье