ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение корреляционных методов к исследованию колебаний распределенных систем из "Прочность, устойчивость, колебания Том 3 " В случае, когда отсутствует точное решение задачи о собственных колебаниях, функции фц (х, у, г) могут быть найдены приближенно либо при помощи вариационных методов, либо на основании теории динамического краевого эффекта [5]. Применение последнего метода к задачам случайных колебаний стержней, пластинок и пологих оболочек дано в работах [5, 7, 14, 39]. [c.532] Полное экспериментальное определение корреляционной функции или спектральной плотности пространственно-временного случайного процесса связано, как правило, со значительными трудностями. Поэтому для приближенных оценок обычно используют простейшие аналитические зависимости. Некоторые из них указаны ниже. [c.533] Полностью коррелированная в пространстве нагрузка. Это противоположный случай большого (по сравнению с размерами конструкции) масштаба пространственной корреляции. В этом случае спектр пространственных корреляций не зависит от координат. [c.533] Нагрузки такого типа встречаются в задачах о воздействии на конструкцию дальнего акустического поля или турбулентных гидродинамических пульсаций струи [43, 46, 49], о движении в статистически неоднородной среде, о движении нагрузки по мосту [4] и т. п. [c.534] Акустические нагрузки. Задача о колебаниях упругих систем под действием акустического излучения работающих двигателей приобрела в последние годы большую важность в связи с так называемой проблемой акустической усталости конструкций [6, 43]. Экспериментальные данные по частотным спектрам пульсаций давления в различных точках акустических полей работающих двигателей приведены в работах [42, 43, 49]. Пространственную корреляцию в принципе можно рассчитывать в соответствии с теорией Лайт-хилла [52], исходя из решения неоднородного волнового уравнения. В некоторых случаях, однако, пространственную корреляцию можно оценивать на основании чисто геометрических соображений [32]. [c.534] Метод интегральных оценок. При применении корреляционных методов к решению задач о колебаниях распределенных систем в ряде случаев возникают трудности, связанные с необходимостью проводить суммирование по весьма большому числу возбуждаемых форм колебаний. Тогда эффективное приближенное решение может быть получено по методу интегральных оценок [4, 7, 39]. Суть метода заключается в переходе от суммирования в формулах типа (36) к интегрированию в пространстве некоторых параметров. В соответствии с теорией динамического краевого эффекта [5] такими параметрами являются волновые числа кх, ку, кг форм колебаний. [c.534] Некоторые методы статистической динамики распределенных систем. [c.536] Вернуться к основной статье