ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Статистические задачи колебаний и устойчивости упругих систем (В. В. Болотин, М. Ф. Диментберг) из "Прочность, устойчивость, колебания Том 3 " Здесь ограничимся лишь библиографическими указаниями. Колебаниям тел, содержащих жидкость, посвящено большое количество работ [25, 51, 52, 65, 72]. Колебания стержней с полостью, частично заполненной жидкостью, рассмотрены в работах [24, 26, 64, 86]. Неосесимметричные колебания цилиндрических оболочек, содержащих жидкость, описаны в работах [65, 91 ], а осесимметричные — в работах [72, 73]. [c.508] Имеется много работ, посвященных устойчивости труб при протекании внутри них жидкости. Задача об устойчивости двухслойной цилиндрической оболочки, в полостях которой течет жидкость, решена в работе [58]. [c.508] Понятие о статистической динамике механических систем. Раздел механики, посвященный изучению поведения механических систем при различных случайных воздействиях, называют статистической динамикой механических систем [6]. В то же время этот раздел является частью статистической динамики [24,. 26, 27 ] — области прикладной математики, посвященной применению вероятностных методов к механическим, электрическим, радиотехническим, кибернетическим и тому подобным системам. Статистическая динамика механических систем связана с механикой общностью объектов, со статистической динамикой — общностью методов исследования. [c.513] Типы случайных факторов. Выбор метода исследования в первую очередь определяется вероятностной природой тех факторов, от которых зависит поведение конструкции (рис. 2). Одни из параметров представляют собой случайные величины. Другие являются случайными функциями времени или пространственных переменных (нередко— и того, и другого), или, как принято говорить, представляют собой случайные процессы. Свойства конструкции, как правило, характеризуются случайными величинами нагрузки, обычно, приходится трактовать как случайные процессы. Указанное деление является довольно условным. [c.514] Форма случайных импульсов обычно бывает довольно проста и поэтому может быть описана при помощи детерминистических функций времени и нескольких случайных параметров. Напротив, такие случайные нагрузки, как давление от пульсаций в пограничном слое и акустическое излучение работающих двигателей, давление неспокойного моря на судовые и ограждающие конструкции и т. п., описываются лишь в рамках теории случайных процессов. [c.515] Обзор методов статистической динамики. Эти методы могут быть разбиты на три группы (рис. 3) квазистатические методы, корреляционные методы и родственные им и, наконец, методы, основанные на использовании кинетических уравнений. Каждый метод имеет свои достоинства и недостатки, свою область применения. Эти области могут перекрываться. [c.515] В третьей группе методов используют дифференциальные и пнтегро-дифференциальные уравнения, описывающие эволюцию функций распределения случайных параметров во времени. Методы кинетических уравнений особенно подробно разработаны применительно к процессам без последействия (марковским процессам). Поэтому область эффективного применения этих методов — задачи, в которых выходные величины можно трактовать как компоненты некоторого много.мерного марковского процесса. Основное преимущество методов, основанных на рассмотрении марковских процессов, состоит в возможности непосредственного получения функций распределения. Однако реализация этого преимущества может оказаться невыполнимой из-за трудностей отыскания решений кинетических уравнений. [c.517] Вернуться к основной статье