ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Флаттер оболочек и криволинейных панелей из "Прочность, устойчивость, колебания Том 3 " К уравнениям (36) должны быть присоединены граничные условия. Если замкнутая оболочка или панель считаются бесконечно длинными в направлении потока, то предполагается, что решения на бесконечности ограничены в любой момент времени. Для оболочек и криволинейных панелей конечных размеров граничные условия можно записать, зная в каждом конкретном случае способ закрепления торцов оболочки или кромок панели. [c.490] Ганкеля первого и второго рода. Все цилиндрические функции вычисляют для значения аргумента г = [хЯ. [c.491] Вычисление коэффициентов а , а и р приведено в работе [47]. Графики для коэффициентов а,, и Р показаны на рис. 14 и 15. [c.492] Если п = О, то число членов в левой части уравнения (46) сокращается до двух. [c.492] Так как параметр х также зависит от скорости потока 17, то вычисление критических скоростей дивергенции можно вести по формулам (48) или (49) методом последовательных приближений. Возможен также графический способ решения [10]. [c.493] При внешнем обтекании сверхзвуковым потоком М — Мх] 1), как следует из формул (44), дивергенция оказывается невозможной. [c.493] Скорость флаттера определяют как минимальную скорость потока, при которой появляются бегущие волны с нарастающей амплитудой. При этом среди частот Q будут появляться частоты, имеющие отрицательную мнимую часть. [c.494] Необходимо отметить, что приведенные выше формулы критических скоростей получены для бесконечно длинной оболочки и могут не совпадать с соответствующими формулами для конечной, хотя и весьма длинной оболочки, так как здесь не учитывались условия отражения упругих волн от торцов оболочки. [c.494] Впервые задача об устойчивости бесконечно длинной цилиндрической оболочки в потоке сжимаемого газа была рассмотрена в работе [5]. Этому вопросу посвящены также работы [85, 87. [c.494] Критические числа Л1 = UJ , будут функциями чисел т ч п. Зависимости = f (т, п) лри фиксированных значениях п могут иметь два минимума. Эти минимумы имеют место при волновых числах т, близких к волновым числам, соответствующим минимальным скоростям распространения упругих волн по оболочке в вакууме. [c.495] Ф/rt Ф/п Ф/л С Ь 2,. . ., 8) — вещественные частные решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, получаемой после подстановки решения вида (55) в исходную систему (36) jn — вещественные постоянные интегрирования. Явные выражения для частных решений ф ожно записать после вычисления корней характеристического уравнения. [c.496] После подстановки решения (55) в граничные условия (по четыре условия на каждом из торцов а = О и а = y) придем к системе восьми однородных уравнений относительно величин С/ . Приравнивая нулю определитель Д, составленный из коэффициентов, стоящих при jn, можно получить уравнение относительно искомой частоты со. [c.496] Для определения критических чисел х , соответствующих началу возникновения флаттера, не0бх0ди1М0 при каждом фиксированном числе волн п в окружном направлении построить зависимости . = / (ц). Значение ji, при котором впервые появляются два кратных значения X, переходящих при последующем увеличении (х в комплексно-сопряжеп-ные, дает искомую величину (г. [c.497] Вернуться к основной статье