ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Стержни с непрерывным изменением жесткости из "Прочность, устойчивость, колебания Том 3 " В случаях непрерывного изменения жесткости поперечных сечений стержня основное дифференциальное уравнение (1) становится уравнением с переменными коэффициен-та п1. Прн этом интегрируемые в замкнутой форме случаи составляют редкое исключение (см. ниже табл. 12 и далее) как правило, для определения критических нагрузок приходится пользоваться приближенными способами. Из таких способов особенно часто применяют энергетический метод. [c.23] Пример 6. Определим методом Ритца критическую силу для консольного стержня постоянного сечения, нагруженного на свободном конце сжимающей силой (пример поясняет применение метода Ритца, которым можно пользоваться и в случае переменного сечения). [c.25] Для определения критической нагрузки можно также использовать интегральные уравнения, приведенные в работе [1]. [c.26] Ниже приведены некоторые частные результаты, полученные путем точного интегрирования дифференциального уравнения задачи. [c.26] В таблицах обозначено J — наибольший момент инерции поперечного сечения JI — наименьший момент инерции поперечного сечения. Оба момента инерции определяют относительно оси, перпендикулярной к плоскости потери устойчивости. [c.26] Показатель степени п принят равным целым числам. [c.26] Случай л = 1 соответствует сплошному стержню прямоугольного поперечного сечения постоянной высоты ширина сечения меняется по линейному закону. Случай п = 2 с достаточной точностью соответствует пирамидальному стержню, составленному из четырех угловых поясов, соединенных решеткой (или обшитых тонкими листами). Случай п = 3 соответствует стержню прямоугольного сечения постоянной ширины, когда высота сечения меняется по линейному закону. Случай п = 4 соответствует сплошному пирамидальному (коническому) стержню. [c.26] Вернуться к основной статье