ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общий случай деформации оболочек вращения (К Ф- Черных) из "Прочность, устойчивость, колебания Том 1 " Обидно путем выбора геометрии оболочки и бортовых подкреплений удается добиться работы основной части оболочки в безмоментном напряженном состоянии, локализовав моментное напряженное состояние в узкой зоне, примыкающей к краю оболочки. Такое напряженное состояние называют поэтому краевым эффектом. Тонкостенную конструкцию следует считать удачной (в прочностном отношении), если напряжения краевого эффекта по величине не превосходят безмоментных напряжении. [c.651] Как правило, безмоментное решение не дает возможности полностью удовлетворить всем граничным условиям общей (моментной) задачи. Если граничным контуром является неасимптотическая линия, то безмоментное решение удается подправить краевым эффектом. Краевым эффектом называют напряженно-деформированное состояние, при котором напряжения и смещения мало меняются вдоль контура, но быстро убывают в глубь области. [c.651] Это своеобразное, характерное для тонких оболочек состояние объясняется взаимодействием двух свойств оболочки ее кривизны и малой изгибной жесткости (см. работу [29], стр. 259). В книге [29] на стр. 255 введены коэффициенты податливости (жесткости) края и простые компактные формулы для основных напряжений, пригодные для оболочек общего вида, ограниченных произвольным неасимптотическим контуром. [c.651] В некоторых простейших случаях удается разбить напряженное состояние на безмоментное и краевой эффект (обобщенный) в случае расчета асимптотического контура. Для цилиндрических и конических оболочек соответствующие соотношения приведены в работах [7, 15]. Для оболочек более общего вида построение обобщенного краевого эффекта становится очень сложным и метод деления напряженно-деформированного состояния на безмоментное и краевой эффект не упрощает расчет. [c.651] Пусть температура оболочки изменилась на 9 = 0 (а, [5 ц) град. При этом каждый ее элементарный объем испытывает равномерное объемное расширение, определяемое коэффициентом линейного (температурного) расширения к = к (а, Р ). Неравномерность нагрева и переменность коэффициента линейного расширения приводят к появлению температурных напряжений. Еще большие напряжения возникают при нагреве сочлененных оболочек разной жесткости или с резко различными коэффициентами линейного расширения. Возникающие напряжения (их обычно называют контактными) часто значительно превышают напряжения, обусловленные внешними силами, и вместе с последними существенно влияют на прочность конструкции. [c.651] В работе [29] приведены выражения для соответствующих деформационных и комплексных величин. Там же рассмотрен вопрос о температурных полях, не вызывающих термоупругих напряжений, и о связи температурных смещений с дислокационными (многозначными). Более подробно о расчете оболочек на температурные воздействия см. в монографиях [5, 14, 23, 24, 29]. [c.652] С математической стороны расчет оболочек сводится к решению системы уравнений в частных производных восьмого порядка с переменными коэффициентами и малыми множителями при старших производных. Граничные условия (условия периодичности, конечности решения) содержат производные от искомых функций до третьего порядка включительно. В ряде случаев при помощи метода разделения переменных задачу удается свести к решению систем обыкновенных дифференциальных уравнений того же типа. [c.652] Наличие малого множителя при старших производных в разрешающих уравнениях стимулировало применение к теории оболочек (и дальнейшее развитие) различных асимптотических методов [7, 15, 29]. Последние целесообразно комбинировать с прямыми и численными методами. [c.653] Вернуться к основной статье