ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прямоугольные пластинки (А. С. Вольмир, И. Г. Килъдибеков) из "Прочность, устойчивость, колебания Том 1 " Пластинкой постоянной толщины называют тело, имеющее форму пря.мой призмы или прямого цилиндра и малую, по сравнению с разме-ра.ми основания, толщину. [c.526] Под срединной плоскостью пластинки понимают плоскость, делящую ее толщину пополам. [c.526] Пластинки, толщина которых не превышает /5 наименьшего размера основания, относятся к тонким пластинкам. [c.526] Расчеты пластинок, толщина которых превышает /5 наименьшего размера основания, ведут на основе теории толстых плит. [c.526] Перемещения, которые получают точки срединной плоскости в направлении, перпендикулярном к ней, называют прогибами. Срединная плоскость пластинки после деформации пластинки переходит в срединную поверхность. [c.526] Пластинку считают жесткой, если при ее деформации под действием поперечной нагрузки можно пренебречь напряжениями растяжения или сжатия в срединной поверхности пластинки относят к жестким, если величина стрелы прогиба при изгибе не превышает 4 толщины. [c.526] Гибкой называют пластинку, при расчете которой, наряду с чисто изгибными напряжениями, необходимо учитывать напряжения, равномерно распределенные по толщине пластинки, называемые напряжениями в срединной поверхности, или мембранными напряжениями. [c.526] Пластинку принято считать абсолютно гибкой или мембраной, если ее прогиб превышает толщину в 5 раз и более при расчете мембраны можно пренебречь собственно изгибными напряжениями по сравнению с напряжениями в срединной поверхности. [c.526] Теория тонких пластинок основана на следующих допущениях. [c.526] Любая прямая, нормальная к срединной плоскости до дефюрмации, остается после деформации прямой, нормальной к срединной поверхности. [c.526] Напряжениями, действующими в направлении, перпендикулярном срединной поверхности, можно пренебречь. [c.526] Основные уравнения. Выберем систему координат так, чтобы плоскость ху совпала со срединной плоскостью пластинки (рнс. 1). [c.526] Изгибающие моменты, действующие в сечениях, нормальных к осям X л у, я приходящиеся на единицу длины сечения. [c.528] Срединную плоскость мы считаем недеформируемой поэтому суммы проекций сил на направления хяу тождественно равны нулю. [c.530] Граничные условия. Интегрирование уравнения (23) следует вести с учетом граничных условий. Рассмотрим некоторые из вариантов таких условий. [c.530] В дальнейшем для определения граничных условий на схемах пластинок приняты обозначения, показанные на рис. 5. [c.532] Вернуться к основной статье