ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кручение тонкостенных трубчатых профилей из "Прочность, устойчивость, колебания Том 1 " Анализ расчетно-теоретических формул (см. стр. 260) и вычисления показали, что с точностью, вполне достаточной для технических приложений, их можно применить при расчете стержней на кручение не только для тонкостенных, но и для стержней со средней толщиной стенок, а практически часто и для толстостенных. [c.272] Однако в современной технике зачастую применяют стержни с более сложными профилями, чем рассмотренные ранее, а также стержни. [c.272] Прежде всего рассмотрим кручение стержней, поперечные сечения которых имеют форму узкой трапецеидальной полоски или вытянутого прямоугольника (рис. 10). Будем пользоваться прямоугольной системой координат хоу, как показано на рис. 10. [c.272] Эгими формулами широко пользуются в инженерной практике для приближенного расчета на кручение тонкостенных открытых профилей, составленных из узких прямоугольных и трапецеидальных полосок. [c.273] Следовательно, с относительной погрешностью Д = 5% формулы типа Гриффитса—Прескота можно применять лишь к удлиненным профилям, у которых максимальная толщина не превосходит 0,08— 0,1 части их длины. [c.274] Следует отметить, что в некоторых курсах теории упругости ошибочно считают, что формулы типа Грис итса—Прескота (129) при расчете стержней прямоугольного сечения на кручение практически дают высокую точность уже при отношении сторон Ь Ъй. Из соотношения (137) следует, что при таком отношении сторон прямоугольника погрешность, получаемая в результате применения формулы (129) или (133), достигает 13%. [c.274] Приближенный способ расчета на кручение открытых тонкостенных профилей, составленных из прямоугольных и трапецеидальных полосок, заключается в следующем. [c.274] Обычно в сортаменте проката дается средняя толщина полки 1ср,1 и уклон ее кс. [c.275] Коэффициент а определяют из опытов, он учитывает влияние закругления и ужесточения профиля, вызванного соединением отдельных полосок между собой. Числовые значения а приведены в табл. 3. [c.275] Из формулы (144) следует, что тонкостенные стержни открытого профиля, составленные из прямоугольных и трапецеидальных полосок, столь же невыгодны при кручении, как и стержень с узким прямоугольным сечением, поскольку его жесткость значительно меньше жесткости круглого стержня с той же общей площадью поперечного сечения. [c.276] Однако было бы поспещным удовлетвориться лишь констатированием этого факта и считать вышеприведенное заключение окончательным, В действительности оказывается, что тонкостенные стержни открытого профиля обладают дополнительными ресурсами в отношении их сопротивления кручению. Как известно, две статически эквивалентные нагрузки, приложенные к торцам таких стержней, могут вызвать в них существенно различные деформации и напряженные состояния, причем эта разница будет иметь уже не местный характер. Поэтому если решить для тонкостенных стержней открытого профиля так называемую задачу о стесненном его кручении, т. е. положить, что депланации на торцах скручиваемого стержня устранены, то жесткость его С окажется гораздо большей, чем жесткость, вычисленная по фор-.муле (144) при свободном кручении. На практике условия закрепления торцов скручиваемого стержня всегда бывают такими, что они в той или иной мере запрещают торцовые депланации. [c.276] Иначе обстоит дело в случае тонкостенных стержней открытого профиля. Запрещение депланаций на торцах таких стержней играет весьма существенную роль и оказывает решающее влияние на величину жесткости стержня при его кручении. [c.276] Тонкостенные стержни с замкнутыми или трубчатыми профилями делят на два основных класса на стержни с двухсвязными профилями (рис. 11) и на стержни с многосвязными профилями (рис. 12). Рассмотрим сначала кручение стержней с двухсвязны.ми профилями (рис. 11). Такие стержни обычно называют трубчатыми или просто трубами. [c.276] Обе эти гипотезы следуют непосредственно из мембранной аналогии, если применить ее к стержням такого вида. [c.276] Рассмотрим кручение тонкостенной трубы с поперечным сечением произвольной формы с переменной толщиной стенок Л ( ) (рис. 13). [c.276] Переводя этот результат мембранной аналогии на язык теории кручения, можно сказать, что результирующее касательное напряжение в каждой точке трубчатого профиля почти параллельно средней линии Г профиля и по величине мало изменяется в пределах толщины этого профиля, а также, что при h (s) = onst функция напряжений U будет зависеть только от координаты п. [c.277] Характерные особенности замкнутых профи л е й. В трубчатых стержнях, согласно формуле (159), максимальное касательное напряжение получается в наиболее узком месте профиля. Это не имеет места в тонкостенных стерл нях с открытым профилем, наоборот, в стержнях открытого профиля с гладким контуром, как правило, наибольшее касательное напряжение возникает на контуре в самых толстых местах профиля. При равной площади сечений и одинаковой величине крутящего момента максимальное результирующее напряжение, возникающее в тонкостенном стержне открытого профиля, будет значительно превосходить таковое в тонкостенном стержне замкнутого профиля, а жесткость при кручении стержня открытого профиля при тех же условиях будет значительно. меньше жесткости стержня замкнутого профиля. Отсюда следует, что с точки зрения чистого кручения тонкостенные стержни замкнутого профиля значительно более выгодны, чем стержни открытого профиля. [c.281] Вернуться к основной статье